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Niveau seconde
Exercice :vecteurs
Posté par owusu
Bonsoir ,
Je n'arrive pas à demontrer que C est milieu de (ED) s'ils vous plait aidez moi. Merci pour tout.
Exercice:
A,B,C un triangle.
1)Construire le point D et E tels que vecAD=vecAB+vecAC et vecBE=vecBA+vecBC.
2)Demontrer que C est milieu de (vecED).
Pour la demonstration j'ai utilsé la relation de chasle en decomposant ED.
ED=EA+AD mais je suis bloqué.
Bonjour,
En vecteurs, tu as par construction :
AD = AB + AC
Mais :
AD = AC + CD
Donc :
AC + CD = AB +AC
Et en simplifiant par AC :
CD = AB (i)
De même, par construction :
BE = BA + BC
Mais :
BE = BC + CE
Donc :
BC + CE = BA + BC
Et en simplifiant par BC :
CE = BA (ii)
En regroupant (i) et (ii) :
CD = AB
CE = BA
CD + CE = AB + BA
CD + CE = 0
C est le milieu de ED
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