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Exercice vecteurs
Bonjour,
J'ai récemment eu un exercice sur les vecteurs mais,manque de connaissances de ma part,je n'arrive pas a finaliser mon exercice.
Voici l'énoncé:
Dans le plan muni d'un repère (O;I;J),on considère les points A(2;2) B(-5;5) C(0;7) D(-3;0)
Les points A,B,C et D forment ils un carré?
Donc,j'ai dessiné mon repère et tracé ma figure et,effectivement,il semblerait que ce soit un carré. J'ai ensuite démontrer que:
coordonnés vecteur DA (5;2)
coordonnés vecteur BC (5;2)
Donc DA=BC et A,B,C,et D forment un parallélogramme.
Ensuite,j'ai fais:
coordonnés vecteur DB (-2;5)
coordonnés vecteur AC (-2;5)
donc DB=AC
A partir de la,je ne sais pas comment expliquer que les points A,B,C et D forment un carré. Merci a ceux qui m'aideront.
Il y a plein de manière de résoudre à partir de maintenant,
mais tu peux calculer les distances des cotes des carrés et conclure si elles sont toutes les mêmes
Bonjour,
ton calcul de DB =AC est tout à fait inutile car il n'apporte rien de plus que ce que tu sais déja par DA = BC (que DACB dans cet ordre est un parallélogramme)
ensuite il faut prouver des angles droits et / ou des égalités de longueurs
(ou de carrés de longueurs, ça évitera des racines)
Bonjour,
Enfaite le parallélogramme formé par ces points est ADBC (voir l'image jointe)
Et si je détermine si ABC est un triangle rectangle,faut il que je fasse pareil pour les autres triangles possible pour savoir si j'ai bien 4 angles droits?
Bonjour,
ton calcul de DB =AC est tout à fait inutile car il n'apporte rien de plus que ce que tu sais déja par DA = BC (que DACB dans cet ordre est un parallélogramme)
ensuite il faut prouver des angles droits et / ou des égalités de longueurs
(ou de carrés de longueurs, ça évitera des racines)
Bonjour,
Je dois donc si j'ai bien compris sois déterminer la présence d'angles droits ou calculer la distance entre BC,CA,AD,et DB?
vous montrez d'abord que vous avez un parallélogramme
ensuite deux côtés consécutifs de même longueur vous aurez ainsi un losange
différentes possibilités
ou vous montrez que les diagonales sont de même longueur
vous aurez ainsi un rectangle
ou vous avez un angle droit un seul suffit
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