Non c'est parce que vous montrerez que les vecteurs sont colinéaires que vous pourrez dire que les points sont alignés.
Comment vous a-t-on défini la colinéarité ?
Ah mais oui les points D,E et F sont colieaire car comme ils sont sur la meme droite ,ils ont la meme direction
Les points ne sont pas colinéaires ce sont les vecteurs
Vous ne l'avez pas montré vous vous appuyez sur un dessin pour le dire, mais cela n'a jamais été une preuve
Rappel
Existe-t-il tel que
C'était un exemple si on a alors
on divise les deux membres par 3
pour la première par
pour la seconde par
Le problème que l'on cherche à résoudre est l'existence du réel
Si l'on a alors les coordonnées de ces deux vecteurs sont égales
on a écrit cette égalité ce qui s'est traduit par le système
en résolvant la première équation en on trouve
en résolvant la seconde équation en on trouve aussi
On a donc bien l'existence de ce réel puisque l'on peut alors écrire
les vecteurs sont colinéaires les points sont alignés
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