bonjour

utilise la relation de Chasles pour faire apparaitre le plus possible le vecteur GD dans la 1ère égalité,

puis même chose pour le vecteur G₁D dans la seconde égalité.

Bonjour
Et si tu nous postais  une figure.

Bonsoir romeohaha: *****message modéré**** Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

il n'y a pas de figure dans l'exercice, donc je pense qu'il faut tout simplement la dessiner ou l'imaginer

tu as essayé la décomposition que je t'ai indiquée ?

Bah ça me donne que DG = GA+GB+GC et que DG1 =G1A+G1B+DC mais après je sais pas comment faire pour montrer que DG = 3/4DG1

GA+GB+GC+GD=0

utilise la relation de Chasles pour faire apparaitre le plus possible le vecteur GD

GA+GB+GC+GD=0  est équivalent à
GD + DA + .......

puis pareil pour G₁A+G₁B+G₁C=0
G₁A+G₁B+G₁C=0   est équivalent à
G₁D + DA+....

montre ce que tu trouves

Pour la première ça donne 4GD +DA+DB+DC=0 et pour la deuxième ça donne 3G1D+DA+DB+DC=0

oui

à présent, reprends chaque égalité :
- sur la 1ère, isole 4GD = .......
- sur le seconde, isole 3G₁D = ....

que constates-tu ?
et tu conclus

Ok c'est bon c que c'est égal à la même chose merci beaucoup en tout cas

de rien
bonne continuation !

Merci!

Juste j'aurai une autre question également sur ce même exercice, comment faire pour montrer que les qu'âtres médianes du tétraèdre sont concourantes en G

Bonjour à vous deux
romeohaha, tu as démontré que DG =3/4DG1 (en vecteurs)
donc D,G et G₁ sont alignés

on démontrerait de même que BG= 3/4 BG₂ (en vecteurs) donc....
etc....

Merci beaucoup ! Et donc avec ça ça prouve que les qu'âtres médianes sont concourantes en g?

J'ai l'impression qu'il y a quelque chose que tu ne comprends pas vraiment, explique ce que tu ne comprends pas ...

Bah en fait je comprend pas en quoi ça aide à prouver que les quatres médianes sont concourantes en G

as-tu compris pourquoi D, G₁ et G sont alignés ?