Soient le cercle C de centre F et de diamètre AE = 6 cm et le cercle C' de centre E et de rayon [AE].

1.a) Placer Sur Le Cercle C un point N tel que l'angle EÂN mesure 30°.
  b) Quelle est la nature du triangle ANE ? ( -> triangle rectangle )

2.a) Calculer la longueur de NE. ( NE = 3 cm )
  b) Calculer la longueur AN. On donnera un valeur approchée à 0,1 près ( AN = 5,2 cm )

3.La droite (AN) coupe le cercle C' en M.
  a) Démontrer que les droites (FN) et (EM) sont parallèles.
  b) En déduire que N est le milieu de [AM].

4.a) Construire la droite d tangente en N au cercle C.
  b) Démontrer que les droites d et (EM) sont perpendiculaires.

5.a) Construire la droite d' perpendiculaire à (EM) passant par M.
  b) Que peut-on dire de la droite d' par rapport au cercle C' ? ( d' est la tangente )
  A PARTIR DE LA JE N'AI PAS TROUVÉ !
c) Démontrer que les droites d et d' sont parallèles.

6. Les droites d et (ME) se coupent en un point H.
  a) Démontrer que l'angle NMH mesure 30°.
  b) En Utilisant le triangle NMH, calculer la valeur exacte de MH