Bonsoir
Tu ferais bien d'écrire ton énoncé en entier pour que l'on puisse savoir où se trouve le point O'

                                                                                                                                                                         PENTA est unPentagone régulier de centre O tel que OA= 4cm

1/ calcule la mesure de l'angle POE                                                                                                             2/ Utilise cette mesure pour construire le Pentagone .                                                                                                                                                  3/ Quelle est la nature du triangle POE ?                                                                                                                                                                                              4/ place O' le milieu du coté [PE]. Déduis en la nature du triangle POO'.                                                5/ Determine la longueur de chacun des Angles du triangle POO'.                                                   6/  Calcule la longueur PO' et déduit sans la longueur PE. tu donnera pour chacun
La valeur exacte puis la valeur arrondie au centième  près.                                                                7/Derermine le périmètre du Pentagone .Tu donnera la valeur exacte puis arrondie au centième .                                                                                                                                           8/Determine la longueur OO'.Déduis en l'aire du triangle  POE puis l'aire du pentagone .Tu donnera la valeur exacte et la valeur arrondie au centièmes près .

Ton écriture est désordonnée, fais un aperçu avant de poster
J'ai remis de l'ordre
PENTA est unPentagone régulier de centre O tel que OA= 4cm
1/ calcules la mesure de l'angle POE  
2/ Utilises cette mesure pour construire le Pentagone  
3/ Quelle est la nature du triangle POE
4/ place O' le milieu du coté [PE]. Déduis en la nature du triangle POO'.
5/ Détermines la longueur de chacun des Angles du triangle POO'.
6/  Calcules la longueur PO' et déduis en la longueur PE. tu donneras pour chacun la valeur exacte puis la valeur arrondie au centième  près.  
7/Détermines le périmètre du Pentagone .Tu donneras la valeur exacte puis arrondie au centième
8/Determine la longueur OO'.Déduis en l'aire du triangle  POE puis l'aire du pentagone .Tu donnera la valeur exacte et la valeur arrondie au centièmes près .

1/ calcules la mesure de l'angle POE  
Le pentagone est constitué de 5 triangles égaux, leur angle au sommet est 360°/5, donc l'angle PÔE=72°
3/ Quelle est la nature du triangle POE
Ce triangle a 2 côtés OP et OE égaux au rayon du cercle circonscrit soit 4 cm, il est donc isocèle
3/ Quelle est la nature du triangle POE
O'P=O'E dans un triangle isocèle la médiane est aussi hauteur donc OO' PE
Je dois quitter maintenant, désolé, essaies de finir. Peut-être que quelqu'un d'autre pourras t'aider.

J'ai fait une erreur j'ai mis 3) au lieu de 4)
4/ place O' le milieu du coté [PE]. Déduis en la nature du triangle POO'.
O'P=O'E dans un triangle isocèle la médiane issue du sommet est aussi bissectrice et hauteur donc OO' PE
Le triangle POO' est rectangle en O'
5/ Détermines la valeur de chacun des Angles du triangle POO'.
l'angle PÔO' est la moitié de l'angle PÔE, il vaut 72°/2=36° et l'angle PÔ'O vaut 90°
l'angle OPO' vaut 180°-(36°+90°)=54°
6/  Calcules la longueur PO' et déduis en la longueur PE. tu donneras pour chacun la valeur exacte puis la valeur arrondie au centième  près.  
PO'=PO*cos 54°=4*0,5877=2,351 cm
PE=2PO'=4,702 cm arrondi à 4,7 cm
7/Détermines le périmètre du Pentagone .Tu donneras la valeur exacte puis arrondie au centième
Le périmètre est la somme des 5 côtés égaux à PE
8/Determine la longueur OO'. Déduis en l'aire du triangle  POE puis l'aire du pentagone .Tu donnera la valeur exacte et la valeur arrondie au centièmes près .
OO'=OP*cos 36°=4*0,809=3,236 cm arrondi à 3,24 cm
Aire du triangle POE=PE*OO'/2=4,7*3,236/2=7,6047 cm² arrondi à 7,6 cm²
Aire du pentagone=5*7,6047=38,0237 cm² arrondi à 38 cm²