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exercices d'approfondissement
Bonjour, j'ai 3 exercices à résoudra mais je n'ai qu'une vague idée sur les 2 premiers
le premier est:
I ***
édit Océane : un exercice par topic.
Topic créé pour ce nouvel exercice, merci d'en faire autant la prochaine fois 
II
***
édit Océane : un exercice par topic.
Topic créé pour ce nouvel exercice, merci d'en faire autant la prochaine fois
III
Soit ABC un triangle équilatéral de côté a.
1. Démontrer que pour tout point M du plan
(tout les droites sont des vecteurs a par AM² et a²)
MB*MC=AM²-AM*AD+a²/2
où D est défini par AD=AB+AC
2. Déterminer les ensembles de points M tels que :
a. MB*MC=AM²+a²/2
b. MB*MC=a²/2
c. MB*MC=AM²
merci de vos réponses
*** message dupliqué ***
MA² + MA.AC + AB . MA + AB.AC
MA²=AM²
AB.AC=AB²+AC²-2ABAC.cos(A)=a²+a²-2a².cos(A)
ce qui fait que j'ai: AM² -AM(AC.AB) mais il me manque a²/2, est ce que ce que j'ai fait est bon? si oui, comment trouvé a²/2?
1. Démontrer que pour tout point M du plan
(tout les droites sont des vecteurs a par AM² et a²)
MB.MC
= (MA + AB).(MA + AC)
= MA² + MA.(AB+AC)+ AB.AC
-------- on pose AD = AB +BC
= MA² + MA.AD + ||AB|| * ||BC|| * cos(60°)
= ............
...
AB.BC=a²
cos 60=1/2
MA²=AM² (distance)
MA.AD=-AM.AD (vecteur)
donc MB.MC=AM²-AM.BC+a²/2
merci pour votre aide
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