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Niveau quatrième
Exercices d'approfondissements
Posté par Kim45
Dans un triangle isocèle
ABC est un triangle isocèle en A. [AH] est la hauteur issue de A. Les points I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [AC] .
Quelle est la nature de AIHJ ?
Je bloque totalement sur cet exercice .
Merci de votre aide d'avance .
bonjour,
I milieu de [AB] et J milieu de [AC]
--> théorème de la droite des milieux et (JI)//(BC) IJ=BC/2
soit O le point d'intersection de (IJ) et (AH), (IJ)//(BC)
Thalès dans AHC--->OJ=HC/2=BC/4 et AO=OH
Thalès dans AHB---> OI=BH/2=BC/4
--> O milieu de [JI] et O milieu de [AH]
(AH)
((BC)
(JI)//(BC)
--> lorsque 2 droites sont //s, toute à l'une est perpendiculaire à l'autre
et (AH)(JI)
AIHJ est un quadrilatère qui a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, c'est un //logramme
c'est un //lo qui a ses diagonales s--> c'est un carré ou un losange