salut,
ton ecriture indique x+3 en haut. Est-ce le cas ?

Bonjour

Vous pouvez considérer   et dans ce cas

ou   et dans ce cas considérer

mais il faudrait mieux dériver avant d'utiliser la dérivée de

l'écriture est bien la 2e.

   Donc je dérive [(x+1)/(x+2)]'

=   (x+1)'(x+2)-(x+1)(x+2)'
                           (x+2)²

= 1(x+2)-(x+1)*1
                    (x+2)²

= (x+2)-(x+1)
                (x+2)²

= x+2-x-1
           (x+2)²

  =(2-1)/(x+2)²

Les deux écritures sont identiques la manière de les considérer change

la dérivée de est bien définie par  

Maintenant utilisez la dérivée de avec   et

[ (x+1)/'x+2)]*(x+3)' + [x+1)/(x+2)]'*(x+3)
  =  (x+1)/(x+2)+(x+3)/((x+2)²
  = (x+1)*(x+2) +(x+3)/(x+2)²
     (x+2)*(x+2)  

  = (x²+4x+5)/(x+2)²                 

J'avais plutôt que

Cela ne change rien ici mais cela change souvent dans la dérivée de où l'on se retrouve souvent avec l'opposé   donc on a bien



C'est parfait