Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

exercices de logique avec inconnues

Posté par benlille (invité) 05-07-06 à 08:50

Bonjour,

Je suis perdu et je n'arrive pas à résoudres les exercices suivants...
Merci de m'aider,

1) Quatre ouvriers travaillant en même rythme peuvent terminer les 2/3 d'un travail donné en 40 minutes.

En combien de minutes, un de ces ouvriers pourrait il terminer les 2/5 de ce même travail?
__________________

2) A Wimbledon, la Fédération Britannique de tennis a retenu cette année 128 joueurs de simple masculin, 128 joueurs de simples féminins et 128 joueurs de double féminin, 128 de double masculin, 128 de doubles mixtes.

Combien faudra t il d'arbitres si chacun d'eux ne peut arbitrer plus de 5 matchs?


Merci à vous!

Posté par
michelD
re : exercices de logique avec inconnues 05-07-06 à 09:25

Si on note T le travail à effectuer et t le travail réalisé par un ouvrier par unité de temps (ici la minute)
T et t seraient exprimés dans la même unité.

40t est donc le travail réalisé par un ouvrier en 40 minutes
On a alors :
4x40t=2/3 x T
Tu isoles T en fonction de t
Tu calcules 2/5 T en fonction de t (j'ai trouvé 96t sauf erreur)
On en déduit que l'ouvrier devra travailler 96 minutes pour effectuer 2/5 T seul.
Michel

Posté par
michelD
re : exercices de logique avec inconnues 05-07-06 à 09:33

Pour le deuxième, je ne sais pas. Qu'est-ce qu'un match de simple masculin ? une rencontre entre deux joueurs masculins quelconques choisis parmi les 128 ? dans ce cas, il y en a 128x127/2 soit 8128. Idem pour les simples féminins.
Pour les doubles encore moins, y a trop de possibilités imaginables pour un néophyte en tennis ...
Peux tu préciser les règles ?
Michel

Posté par benlille (invité)re : exercices de logique avec inconnues 05-07-06 à 09:48

merci de ta réponse

pr les simples c bien ça

pr les doubles, c 2 contre 2, chaque équipe de 2 reste la même tout le temps.

Posté par
Bourricot
re : exercices de logique avec inconnues 05-07-06 à 10:01

A Wimbledon les éliminations sont directes à chaque tour

Si 128 hommes il y a

au 1er tour : 64 matchs donc 64 gagnants
au 2ème tour : 32 matchs
au 3ème tour : 16 matchs
au 4ème tour : 8 matchs
au 5ème tour : 4 matchs (les 1/4 de finales)
au 6ème tour : 2 matchs (les 1/2 finales)
au 7ème tour : 1 match (la finale)

donc pour les simples hommes il y a

1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ...... + 2^6 = (1 - 2^7) / (1 - 2) = 127 matchs

etc ....

Posté par
Bourricot
re : exercices de logique avec inconnues 05-07-06 à 10:09

Pour les doubles il faut certainement interpréter le sujet

"la Fédération Britannique de tennis a retenu cette année  128 joueurs de double féminin, 128 de double masculin, 128 de doubles mixtes"

Les joueurs de doubles se présentent en équipe constituée ..... donc 128 joueurs de double constituent 64 équipes de doubles (même si elles étaient tirées au sort se serait pareil ...  il y aurait le même nombre de matchs) ... donc

au 1ér tour 32 matchs etc ......

Par contre s'il faut lire

"la Fédération Britannique de tennis a retenu cette année  128 équipes de double féminin,"  etc ...
il y a autant de matchs de doubles que pour les simples

Posté par
lucas951
re : exercices de logique avec inconnues 05-07-06 à 10:12

Bonjour,

Pour Wimbledon, il y a 127 matchs comme tous les tournois du grand shlem.

La solution est très simple : 5X127/5.

Il suffit d'enlever les deux 5 (on les remplace par 1).

Cela fait 127/1 donc il faut 127 arbitres (au minimum).

Sauf erreurs

Lucas

Posté par
jacqlouis
re : exercices de logique avec inconnues 05-07-06 à 10:24

    Bonjour. pour B. je pense qu'il s'agit bien de 128 joueurs inscrits dans chaque compétition (même si certains joueyrs jouent à la fois en double messieurs et doubles mixtes) : ce qui donnera donc 63 matches dans chaque tournoi de double.
    Donc au total  2 x 127  +  3 x 63  =  443 matches à arbitrer
                                  soit     89 arbitres .    J-L

Posté par
lucas951
re : exercices de logique avec inconnues 05-07-06 à 10:25

Pour les ouvriers, il faut utiliser PPMC 2/3 en 20/30 et 2/5 en 12/30. Sachant qu'on peut diviser le numérateur de la fraction 20/30 par 4 (les quatre ouvriers), cela donne 5/30. Il faut ensuite diviser 12 par 5, cela donne 2,4. Et enfin, il faut multiplier 40 par 2,4 ce qui fait en tout 96.

Il faudrait 96 minutes afin que cet ouvrier fasse 2/5 de ce travail.

Sauf erreurs

Lucas

Posté par
Bourricot
re : exercices de logique avec inconnues 05-07-06 à 10:28

128 joueurs de doubles c'est pas la même chose que 128 équipes de doubles .....

Posté par
lucas951
exercices de logique avec inconnues 05-07-06 à 10:39

J'ai préféré le faire avec 128 équipes de double. Mais il suffit de soustraire 64X3 si dans l'énoncé, il y a marqué 128 joueurs de doubles ce qui ferait (127X2+63X3):5 (ne pas oublier la priorité des opérations) donc
(254+189):5 qui est égal à 443:5 qui fait 88,6.

Dans ce cas-là, il faut 89 arbitres mais pas tous arbitreront 5 matchs.

Posté par
jacqlouis
re : exercices de logique avec inconnues 05-07-06 à 10:55

    Attention, Bourricot. N'oublie pas la priorité des opérations, sinon...   J-L

Posté par
lucas951
re : exercices de logique avec inconnues 05-07-06 à 10:58

Je doûte quand même que ce niveau d'exercices soit niveau master

Posté par
Bourricot
re : exercices de logique avec inconnues 05-07-06 à 13:01

C'est où que je m'a trompé dans la priorité de les opérations ????

J'ai beau relire mes interventions je ne vois pas mon (ou même mes) erreur(s) ....

Posté par
jacqlouis
re : exercices de logique avec inconnues 05-07-06 à 13:59

    Ben non, mon gars, t'es pas trompé !
    C'était pour que t'fasses attention !  J-L



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !