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Exercices de maths fort déplaisant
[AB] est un segment de longueur 6 et M un point mobile de ce segment.
On construit les carrés AMCD et MBEF comm, f(x)e indiqué sur la figure 1.
On appelle x la longueur Am et f(x) la longueur de la ligne ADCFEBA en gras sur la 1ére figure.
2. démontrer que: Si x appartient à [0;3], f(x)=24-2x
Si x appartient à [3;6], f(x)=12+2x
3. dans le repère orthogonal ci dessous, tracer la courbe representative de la fonction f.
[bonjour tout de même]
et même pas relu et incomplet (figure absente)
comm, f(x)e indiqué sur la figure 1.
(que vient faire ce ", f(x)" dans cette phrase ?
et la figure est où ? (lire la FAQ pour savoir comment faire)
et les traces de recherches personnelles sont où ?
y'avait pas de place pour le bonjour sinon je pouvais pas tout écrire, et j'ai rien fait la question 1 et c'est la question 2 que j'arrive pas donc pas de trace sur celle-ci
pas de place pour bonjour dans le texte du message ???
tu te fiches de qui ?
traces de tes recherches et énoncé complet (avec la figure puisaue ce n'est compréhensiblel que avec la figure)
et relire ce qu'on a tapé avant de cliquer sur "Poster" n'est pas en option.
si tu as fait la question 1 tu dois le dire,
donner cette question 1 et les résultats que tu as trouvés.
parce que très certainement ils servent pour la question 2
et relire ce qu'on a tapé avant de cliquer sur "Poster" n'est pas en option.
1. Construire la figure dans chaque cas et calculer la longueur de f(x) correspondantes.
y'avait f(2) f(4) et f(5)
la FAQ du forum
et "photos de textes interdites" tu y a pensé ?
ça aurait permis de mettre la figure (et rien que la figure) en plus grande donc plus lisible !!
quoi qu'il en soit comment, quelles opérations : additions, multiplications, soustractions etc, tu as faites pour faire la question 1 ?
ce n'est pas les valeurs qu'il faut considérer mais les opérations elles mêmes
exemple : j'ai calculé BM par une certaine opération, laquelle ? (réponse : la soustraction BM = AB - AM)
quand tu auras compris que ce sont les opérations que l'on effectue qui comptent et pas du tout des résultats numériques
tu pourras faire la question 2 parce que c'est exactement les mêmes opérations, avec AM écrit "x" au lieu de "2"
et tout le reste qui s'en déduit, avec x écrit "x" au lieu de valeurs numériques.
la question 1 était :
... et calculer la longueur de f(x) correspondantes
(la longueur f(x), sans "de", ou la valeur de f(x))
Par exemple pour la première figure avec f(2) je fait:
MB=AB-AM= 6-x = 6-2 =4
j'aditione tout les cotés: 2+4+4+4+2+2+2= 20
f(2)=20?
la figure importante ici c'eet la figure 1 (c'est elle qui était trop petite donc illisible)
c'est elle qui définit les points (les noms des points) et quelle est la ligne dont on veut calculer la longueur. (enfait c'est le périmètre de la figure)
il faut donc reporter les noms de ces points sur les figures à faire question 1 :
puis ne pas imaginer je ne sais quoi comme calcul en vrac mais écrire proprement ce périmètre
f(x) = AD + DC + CF + FE + EB + BA
calculer chacun de ces segments
puis en faire la somme.
on trouve bien 20 mais ton calcul est incompréhensible, et surtout ne met pas en évidence ce qu'on calcule mais uniquement un résultat, et pas les opérations qui sont effectuées pour obtenir ce résultat.
or ce sont justement ces opérations, explicitement écrites, qui donneront la question 2 !
Dans l'ennoncé on nous dit que [AB]=6
Ensuite on nous dit que x=2, donc AM=2
[MB]=6-2=4
MBEF est un carré donc les 3 autres cotés sont aussi égal à 4
AMDC est un carré donc les 3 autres cotés sont aussi égal à 2 étant donné que [AM]=2
Donc f(2)= AB+AD+DC+CF+FE+EB
f(2)= 6+2+2+2+4+4=20
C'est mieux comme ca ?
oui mais attention que CF = 2 n'est pas égal à ce "2" de x = 2 !
CF = MF - MC doit être explicitement calculé.
il se trouve que dans ce cas très (trop) particulier, 4 - 2 = 2
mais il n'en serait pas de même pour calculer le f(1) de la figure 1 par exemple (CF = 4 dans cette figure 1 de l'énoncé)
ni donc pour faire les mêmes calculs avec "x" écrit "x" tout du long (question 2)
je me répète : la question 3 c'est les mêmes calculs mais en laissant x écrit x
ce n'est que de l'écriture, une fois qu'on a identifié quels calculs (quelles opérations effectuer) sur l'exemple numérique de la question 1.
AM = x
MB = 6-x (on laisse x écrit x, au lieu de calculer 6 - 2)
AD = x
etc
f(x) = AB+AD+DC+CF+FE+EB = 6 + x + .... + (6-x)
simplifier cette grande expression redonnera celle donnée dans l'énoncé.
et heureusement que je t'avais signalé que
CF = MF - MC doit être explicitement calculé
(n'est pas du tout égal à x)
visiblement tu n'as pas lu ce que j'avais écrit.
CF=FM-MC=FM-x
je sais pas par quoi remplacer mf, parce que dans la figure 1 [MF]=5 et dans la première figure de la question deux [MF]=4
oui, ça c'est CF = (6-x)-x
(toujours écrire explicitement ce que représente les expressions qu'on écrit, et pas des "ça fait" et autres rédactions floues du même genre qui s'appliqueraient tout aussi bien à l'age du capitaine)
tu n'as plus qu'a réécrire ta somme correctement (avec le bon CF) et simplifier
je dois quitter, quelqu'un prendra bien la relève pour expliquer le cas x > 3
la question 2 est en deux parties :
1er cas si x < 3 (c'est à dire dans la figure si F est au dessus de C)
les calculs faits au dessus (tu les as terminés ? tu obtiens bien 24-2x ?)
2ème cas si x > 3 (c'est à dire si C est au dessus de F !!)
des calculs semblables, la seule différence est dans le calcul de FC !!
parce que cette fois FC = MC - MF au lieu de MF - MC
d'accord merci donc dans la question 2, je récrit juste deux de mes calculs de la question 1, un avec x<3 et un avec x>3
non
tu fais ce qu'on a dit (et commencé) avec x écrit x
pas des calculs de la question 1 qui sont avec des valeurs numériques.
même si la méthode, l'enchainement des sortes d'opérations, est la même, il n'y a que ça comme point commun entre la 1 et la 2 : les sortes d'opérations que l'on fait
(c'est à dire on ajoute ceci à cela quelles que puissent en être les valeurs)
c'est ça. comme tu avais commencé pour le cas x < 3 :
le 22-02-17 à 16:55
f(x)=AB+AD+DC+CF+FE+EB
f(x)=6+x+x+(????)+(6-x)+(6-x)
le CF que tu avais écrit à ce moment (=x) était faux et doit être remplacé par ce que tu as écrit le 22-02-17 à 17:34 : CF = (6-x)-x
donc :
f(x)=6+x+x+(6-x)-x+(6-x)+(6-x)
à simplifier
ça c'est le cas x < 3
faire pareil pour le cas x > 3 en changeant ce qui doit être changé (CF) comme j'ai dit le 23-02-17 à 18:43 :
parce que cette fois FC = MC - MF au lieu de MF - MC
on a l'impression de piétiner en radotat (en répétant ce qui a déja été dit)
pour x>3 j'ai dans la question une x=5 je calcul en laissant x ecrit x.
[CF]= MC-MF = x-(6-x)
F(x)=AB+AD+DC+CF+FE+EB
F(x)=6+x+x+x-(6-x)+(6-x)+(6-x)
F(x)=12
Il me manque 2x pour avoir 12+2x
donc il reste les deux dernières question avec le graphique:
3. Dans le repère orthogonal ci-dessous, tracer la courbe représentative de la fonction f.
4.Déterminer graphiquement l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles la longueur de la ligne polygonal est comprise entre 20 et 22.
bein oui, et tu traces la fonction f(x) en deux morceaux
le morceau pour x entre 0 et 3
et le morceau pour x entre 3 et 6
(chacun de ces deux morceaux est un truc très simple à tracer !!)
c'est quoi ce point d'abscisse -2 ???
j'ai même failli ne pas le voir vu que je ne cherchais pas du tout par là, voir la fin du message)
on veut tracer la courbe de f1(x) = 24-2x pour 0 ≤ x ≤ 3 (1er morceau)
c'est effectivement un segment de droite
pas un truc défini par le point x = 2 de la question 1
une fonction de x définie par la question 2, pour toutes les valeurs de x entre 0 et 3
"on sait" que y = 24-2x est une droite et que pour la tracer on choisit deux points quelconques de cette droite, c'est à dire deux valeurs quelconques de x
on peut choisir les valeurs x = 0 et x = 3
vu que ça sera justement les extrémités du segment de cette droite limité par 0 ≤ x ≤ 3
il n'y a rien du tout à gauche de l'axe des ordonnées (pour x < 0) vu que ça n'a aucun sens (ça voudrait dire que on a choisi M en dehors du segment [AB]
pour x = 0, 24 - 2x est bien 24, OK pour ce premier point
mais pour x = 3, 24-2x ne fait pas 24 !!
tu dois savoir tracer des fonctions affines comme y = 24-2x depuis longtemps !!
tu es en seconde tout de même !!
on choisit des (2) valeurs de x et pour chacune on calcule y ...
(revise ton cours sur la façon de tracer des droites d'équation y = ax+b, fonctions affines)
ici au lieu de choisir des valeurs de x "au hasard" ou "comme ça nous chante" ou "séparées de 1"
on choisit les valeurs x = 0 et x = 3
(parce que c'est les limites de l'intervalle 0 ≤ x ≤ 3)
pffff 
cours sur les fonctions affines cours de 3ème
La représentation graphique de la fonction affine x
ax + b est la droite d'équation y = ax + b.
a est le coefficient directeur de la droite,
b est l'ordonnée à l'origine.
exemple :
Traçons la représentation graphique de la fonction f(x) = 2x + 6
f est une fonction affine, sa représentation graphique est la droite (d1) d'équation y = 2x + 6
Comme f(-2) = 2×(-2) + 6 = -4 + 6 = 2, alors (d1) passe par le point de coordonnées (-2; 2).
Comme f(1) = 2×1 + 6 = 2 + 6 = 8, alors (d1) passe par le point de coordonnées (1; 8).
[c'est la droite qui passe par ces deux points là]
on peut choisir n'importe quelles valeurs pour x au lieu de -2 et de 1 de cet exemple
ici on choisira (je vais le répéter combien de fois) x = 0 et x = 3
pour calculer f(0) et f(3) et les deux points (0; f(0)) et (3; f(3))
et le segment de droite qui relie ces deux points.
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