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Exercices de proba...

Posté par mirabille (invité) 24-10-04 à 15:11

Bonjour à tous,

Etant assez nul en proba, nous venons de voir la proba. Voici l'exercice que je dois résoudre...Peut-on m'y aider par une explication ? Vraiment merci d'avance!

Il y a en wallonier 50% de femmes. Parmi les hommes, 54% ont moins de 40 ans et parmi les femmes, 44% ont moins de 40 ans. Les probabilités que ces différentes catégories de personnes regardent le mondial à la télévision sont reprises dans le tableau suivants ;

H - de 40 ; 0.60
H + de 40 ; 0.70
F - de 40 ; 0.10
F + de 40 ; 0.20

a) Quelle est la probabilité qu'un homme regarde le mondial ?

b) Quelle est la proportion de femmes dans l'audiance du mondial ?

c) Une firme publicitaire vise les femmes de plus de  40 ans. Quelle proportion de celles-ci dans l'audience sera atteinte par une publicité diffusée lors de la retransmission d'un match du mondial ?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Exercices de proba... 24-10-04 à 19:00

a)
Sur 100 hommes, il y en a 54 de moins de 40 ans et 46 de plus de 40 ans.
Sur les 54 hommes de moins de 40 ans, il y en a  0,6*54 = 32,4 qui regardent le mondial.
Sur les 46 hommes de plus de 40 ans, il y en a 0,7*46 = 32,2 qui regardent le mondial.

Sur 100 hommes, il y en a 32,4+32,2 = 64,6 qui regardent le mondial.
-> P(A) = 64,6/100 = 0,646
-----
b)
Sur 100 femmes, il y en a 44 de moins de 40 ans et 56 de plus de 40 ans.
Sur les 44 femmes de moins de 40 ans, il y en a  0,1*44 = 4,4 qui regardent le mondial.
Sur les 56 femmes de plus de 40 ans, il y en a 0,2*56 = 11,2 qui regardent le mondial.

Sur 100 femmes, il y en a 4,4+11,2 = 15,6 qui regardent le mondial.
-> P(A) = 15,6/100 = 0,156
-----
c)
La réponse est dans l'énoncé:
... F + de 40 ; 0.20
-> pourcentage de 20 %

Si j'ai bien compris la question un rien ambigüe.
-----
Sauf distraction. Vérifie.  

Posté par mirabille (invité)heu... 24-10-04 à 19:56

Visiblement, il ne s'agit pas de cela puisque les réponses sont à choix multiples mais je ne les avais pas évoquées. Je crois qu'il faut appliquer une des axiomes de Kolmogorov, les voici :


a) Quelle est la probabilité qu'un homme regarde le mondial ?

A : 0.646
B : 0.746
C : 0.692
D : 0.655
E : 0.754



b) Quelle est la proportion de femmes dans l'audiance du mondial ?

A : 0.235
B : 0.195
C : 0.210
D : 0.255
E : 0.265



c) Une firme publicitaire vise les femmes de plus de  40 ans. Quelle proportion de celles-ci dans l'audience sera atteinte par une publicité diffusée lors de la retransmission d'un match du mondial ?

A : 0.140
B : 0.168
C : 0.186
D : 0.125
E : 0.117

Posté par mirabille (invité)oups 24-10-04 à 20:04

pardonne-moi, l'énoncé a) semble correct, c'est moi dans ce cas là qui est distraite mais pour les deux autres, peux-tu y rejeter un coup d'oeil ?

merci

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Exercices de proba... 25-10-04 à 10:31

Pour le b, j'avais mal lu la question.

Sur 100 femmes, il y en a 44 de moins de 40 ans et 56 de plus de 40 ans.
Sur les 44 femmes de moins de 40 ans, il y en a 0,1*44 = 4,4 qui regardent le mondial.
Sur les 56 femmes de plus de 40 ans, il y en a 0,2*56 = 11,2 qui regardent le mondial.

Sur 100 femmes, il y en a 4,4+11,2 = 15,6 qui regardent le mondial.

On avait trouvé avant que sur 100 hommes, il y en a 32,4+32,2 = 64,6 qui regardent le mondial.

Comme on sait que en wallonie, il y a 50% de femmes, il y a aussi 50 % d'hommes.

La proportion de femmes qui regardent le mondial est de: 15,6/(15,6+64,6) = 0,195
-----
En relisant 3 fois la question c, je corrige comme suit:

Calculs de l'audiance totale du mondial:
64,6 hommes + 15,6 femmes = 80,2 personnes (sur un total de 200)
Parmi ceux-là, il y a 11,2 femmes de plus de 40 ans.

-> proportion cherchée = 11,2/80,2 = 0,140
-----
Remarque, pour tous les calculs, j'ai pris un contingent total de 100 hommes et de 100 femmes, il faut comprendre "sur 100% d'hommes, ..." ou sur "100 % de femmes, ..."

Sauf distraction.  

Posté par mirabille (invité)re : Exercices de proba... 26-10-04 à 09:07

merci beaucoup à toi JP ...j'ai fais les calculs après l'explication du copine et j'obtiens le même résultat! Je vais tenter deux autres exos...si j'arrive, je serai surement de retour avec mes questions ennuyeuses

Posté par mirabille (invité)re : Exercices de proba... 26-10-04 à 09:07

oups :

correction : d'une copine
et si j'arrive pas !



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