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Exercices étude de variations avec exponentielle

Posté par
Galaxy974
17-06-20 à 15:32

Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice car je suis un peu perdue. Il faut étudier les variations des fonctions, le sens (pour le a on demande de déterminer l'expression de la dérivée) :

a) g(x) = 4e-5x+5

b) g(x) = e-5x + 5x

c) g(x) = (x-1)ex

d) g(x) = (-2x + 3)e2x+4

Merci d'avance !

Posté par
malou Webmaster
re : Exercices étude de variations avec exponentielle 17-06-20 à 15:51

re
comme d'habitude, nous attendons tes recherches....

Posté par
Galaxy974
re : Exercices étude de variations avec exponentielle 17-06-20 à 15:57

Oui bien sûr.
Pour le a j'ai dit que g(x) est de la forme g(x) = eax+b
donc g' (x) = a * eax+b = -5*4e-5x+5 = -20e-5x+5.
Puis que pour tout réel x, 4e-5x+5 > 0 donc g' (x) = -20e-5x+5 <0.
Donc g est strictement décroissante sur .

Posté par
malou Webmaster
re : Exercices étude de variations avec exponentielle 17-06-20 à 16:04

oui, c'est ça
tu ne m'as pas l'air si perdue que cela
tu peux continuer maintenant !

Posté par
Galaxy974
re : Exercices étude de variations avec exponentielle 17-06-20 à 16:06

Mais il faut juste faire ça pour le a ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercices étude de variations avec exponentielle 17-06-20 à 16:08

ben oui !
si tu as l'habitude de le faire en classe, tu peux compléter par les limites en - l'infini et en plus l'infini

Posté par
Galaxy974
re : Exercices étude de variations avec exponentielle 17-06-20 à 16:11

D'accord j'essaye de faire le reste alors

Posté par
Galaxy974
re : Exercices étude de variations avec exponentielle 17-06-20 à 16:34

Pour le b la forme de g(x) est la même ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercices étude de variations avec exponentielle 17-06-20 à 16:43

pour le début, oui
vas-y, ose, si tu te trompes ce n'est pas grave

Posté par
Galaxy974
re : Exercices étude de variations avec exponentielle 17-06-20 à 18:17

Pourrais-je vous répondre demain s'il vous plaît ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercices étude de variations avec exponentielle 17-06-20 à 18:23

oui, bien sûr...je serai un peu moins disponible, mais je reviendrai en fin d'AM, si personne n'a pris le relais.
Bonne soirée



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