Bonjour, je n'arrive pas terminer mon exercice en math sur les suites.
Voici l'énoncé :
Soit a un nombre réel strictement positif.
Considérons la suite (Un) définie par U0]0;+[ et pour tout entier naturel n, Un+1=1/2(Un + a/Un)
1)Montrer par récurrence que la suite (Un) est positive
2)a) Montrer que pour tout entier naturel n :
Un+1-a = ((Un - a)^2) / 2Un
b)En déduire que pour tout entier naturel n 1 :
Un - a 0
c) Montrer que la suite Un est décroissante.
3) En déduire que la suite Un converge vers un réel L.
4) On admet que L vérifie L=1/2(L + a/L) déterminer la valeur de L.
Merci d'avance pour votre aide je bloque sur les questions 3 et 4 et le b du 2.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :