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Exercices non compris

Posté par
iamwendie942 28-05-19 à 16:19

Bonjour, j'ai un dm à rendre et je ne comprends pas puisque j'ai été absente longtemps pour des raisons médicales. Pourriez vous m'aidez à répondre juste à cette questions s'il vous plaît :
Déterminez un encadrement du réel 1- 1/x lorsque x appartient à [1/2 ; 4].
Merci d'avance 😀

Posté par
Barneyre : Exercices non compris 28-05-19 à 16:40

bonjour,

un intervalle a 2 bornes
calcule  les images des bornes

Posté par
alb12re : Exercices non compris 28-05-19 à 16:55

salut,
je te donne un exemple:

\\ $si $10\leqslant x\leqslant20 \\

\\ $alors $\dfrac{1}{20}\leqslant\dfrac{1}{x}\leqslant\dfrac{1}{10} \\

\\ $alors $-\dfrac{1}{10}\leqslant-\dfrac{1}{x}\leqslant-\dfrac{1}{20} \\

\\ $alors $1-\dfrac{1}{10}\leqslant1-\dfrac{1}{x}\leqslant1-\dfrac{1}{20} \\

Posté par
iamwendie942re : Exercices non compris 28-05-19 à 17:38

A vrai dire je ne comprends pas vos explications, ça donne 1-1/4 1-1/x1-1/2 ?? je ne comprends pas

                                                    

Posté par
alb12re : Exercices non compris 28-05-19 à 17:43

la reponse ne m'interesse pas
travaille ligne par ligne

\\ $si $\dfrac{1}{2}\leqslant x\leqslant4 \\

\\ $alors $$?? $\leqslant\dfrac{1}{x}\leqslant$ ??$ \\

Posté par
iamwendie942re : Exercices non compris 28-05-19 à 17:48

alors 1/41/x-1/2 ?

Posté par
alb12re : Exercices non compris 28-05-19 à 17:50

1/4 ok mais -1/2 est faux, reflechis on travaille ici avec la fonction inverse

Posté par
iamwendie942re : Exercices non compris 28-05-19 à 18:03

L'inverse de 1/2 est 2.
Donc on a 1/41/x2
alors -1/4 -1/x - 2
alors 1 - 1/4 1 - 1/x 1 - 2  
Si j'ai bien compris vos explications ...

Posté par
alb12re : Exercices non compris 28-05-19 à 18:07

iamwendie942 @ 28-05-2019 à 18:03

L'inverse de 1/2 est 2. oui
Donc on a 1/41/x2 oui
alors -1/4 -1/x - 2 non c'est incoherent recommence
alors 1 - 1/4 1 - 1/x 1 - 2  
Si j'ai bien compris vos explications ...

Posté par
iamwendie942re : Exercices non compris 28-05-19 à 18:25

Normalement on a :
alors  -2 -1/x -1/4
alors 1-2 1 - 1/x 1 - 1/4 .
Merci beaucoup je pense avoir compris maintenant 🥰

Posté par
iamwendie942re : Exercices non compris 28-05-19 à 18:26

*

Posté par
alb12re : Exercices non compris 28-05-19 à 18:44

tres bien
on a utilise le fait que la fonction inverse est decroissante sur ]0;inf[
logiquement il faut changer le sens des inegalites
mais ici on a garde le sens et permute les images ce qui revient au meme

Soir f:x->1/x
si 0<a<x<b alors 1/a>1/x>1/b alors 1/b<1/x<1/a

Posté par
iamwendie942re : Exercices non compris 28-05-19 à 20:06

Super merci .
Bonne soirée à vous


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