Bonsoir
Pas de proposition ?

Salut kenavo27

Ce sont deux exercices pour Ramanujan (voir discussion Continuité   )

Pour l'exercice 1. Je le trouve difficile pour des terminales S !
Bon je pense l'avoir résolu mais je suis pas sûr de ma solution.

Introduisons : définie sur

Montrons que : admet une solution sur

g est continue par somme de fonctions continues.

Or : et donc forcément

Notons I l'intervalle :

Soit
On cherche une solution a l'équation : où

Or donc l'équation admet une solution dans

Conclusion : l'équation admet une solution sur

Salut,

Peux-tu justifier la dernière partie  (théorèmes, propositions)

L'exercice de TS provient d'un ouvrage "Methode et 800 exercices corrigés de Mathématiques" d'Alain Gastineau.

Ils sont classés par niveau de difficulté.

Voici ce que dit l'auteur :

"Les exercices indiqués par deux ou trois astérisques sont particulièerement difficiles et demandent à l'éléve un effort de recherche important. Ils s'adressent aux élèves désireux de poursuivre leurs études en CPGE ou aux éléves attirés par une certaine difficulté."

L'exercice en question possède deux astériques.

Bonjour,

Ah l'ancienne époque ^^, avec sa géométrie...

Bonjour,

Pour le problème de géométrie du dois pouvoir t'en sortir avec des barycentres me semble-t'il.

notion qui n'est pas au programme de collège !
n'utiliser que des notions collège...ça se fait très bien !

Les vecteurs ne sont plus au programme d'après ce que je vois.
Sinon je pense que les repères ou droite des milieux sont au programme ?

Pour la géométrie:
****allez, hop ....j'enlève***en espérant qu'il ne soit pas venu voir****laisse le chercher !! ****

pourquoi tu lui donnes la solution ? ...c'est marrant de chercher des exos de géométrie !

C'est dommage...

Je n'ai pas vu la solution, mais pour l'instant je vois pas trop quel théorème utiliser.

Il faut montrer que :

en utilisant les relations de Chasles

pas utilisable au niveau collège....
essaie de faire un peu le tour des connaissances collège pour voir ce qui peut te servir (prends le programme cycle 3 et 4 )

bonjour,

parallélogramme toujours OK
Thales et sa réciproque toujours OK

edit > Ramanujan, j'ai vu sur un autre post que tu espérais un poste de vacataire prochainement, je te conseille d'avoir sous le coude dès à présent les programmes officiels de collège, et de savoir trouver très vite tous ceux de lycée (eduscol, site de référence)...lors du "déblocage de ton dossier, tu peux suivant l'académie dans laquelle tu es, être convoqué très vite par des personnes compétentes, à juger de ton adaptabilité au poste, mais aussi de tes connaissances des programmes actuels...

Salut

Bon on attend la réponse...

J'ai demandé qu'une seule Académie celle où j'habite. Je veux pas faire 3h de trajet par jour.

Je n'ai pas réussi à résoudre le problème de géométrie.

géométrie : on a parlé de quoi ??
peut être que ce n'est pas juste des généralités sur les évolutions des programmes scolaires, mais que c'est plus "ciblé" ?

> Ramanujan

Je t'avais donné la réponse par "erreur"  puisqu'on  est en expresso et non en cours....
Je te dis simplement de tracer le parallélogramme des milieux est d'observer.....

Parallélogramme des milieux ? Jamais entendu parler de ça.

y a-t-il besoin "d'avoir entendu parler" pour comprendre que c'est le quadrilatère dont les sommets sont les milieux I,P,J,R dont on parle dans l'énoncé ?
(bien entendu il faut prouver que c'est un parallélogramme ... tout est là)

Je sais plus résoudre un exo niveau collège

c'est plus visible maintenant ?
il s'agit de prouver que IPJR est un parallélogramme
donc de prouver qu'il y a des parallèles et pour ça d'utiliser un des théorèmes qu'on a cité

et une fois cela fait, la propriété demandée coule de source de par les propriétés des parallélogrammes.

Bonsoir.

Ramanujan @ 30-09-2018 à 05:21

Je sais plus résoudre un exo niveau collège

il est d'usage au niveau collège de mâcher le travail par une succession de questions dans l'énoncé guidant l'élève pas à pas dans la démonstration

1) montrer que IR // AD
2) montrer de même que PJ // AD
3) en déduire que etc ...

on se demande quand (à quel niveau) on apprend aux élèves à réfléchir par eux mêmes ...
peut être jamais.
il y a ceux qui apprennent seuls à réfléchir
et les autres ...

@mathafou Mais c'est justement en découpant le travail qu'on commence à apprendre aux élèves à séquencer les problèmes ! Les laisser devant des exercices trop dificiles et non guidés serait contre-productif. Le soucis est peut-être qu'on note trop bien les étapes intermédiaires et qu'on laisse l'étape essentielle de synthèse en option et les élèves s'habituent à avoir 10/20 en traitant les deux premières questions triviales de chaque exercice.

il n'est pas/plus question de faire réfléchir les élèves (et plus globalement d'instruire) il est question d'avoir 150 % ou de bacheliers ... malgré les objectifs annoncés dans les programmes ou alors les prof sont vraiment incompétents !!!

puisqu'avec la réforme LMD l'objectif est d'avoir 50 % d'individus à bac + 3

malheureusement cette politique à court terme est totalement inefficace comme le montre les classements internationaux où les exercices à prise d'initiative (entre autres parce que si regarde les capacités de calcul aussi on peut se poser des questions ...) sont catastrophiques pour nos élèves ...

pour info : Chercher un nombre à partir d'une définition

je n'ai jamais dit qu'il ne fallait pas faire d'exercices guidés !!
mais que ne faire que ça ne fera pas avancer dans le bon sens ...
(vu la "paresse" inhérente au fonctionnement du cerveau, il ne fera jamais rien de lui-même si on ne le force pas à ça)
quant aux histoires de notes c'est une autre question (politique celle là)

Bonjour,


Hors-sujet:
*************
En termes de points cela devient:



D'où Q milieu de IJ    milieu de PR ;  P,Q,R  alignés.


Alain

oui, mais ça c'est les barycentres, déja dit
introduire une "algèbre de points" n'est que une question de notations en notant Bar (A(a); B(b)) = (aA + bB)/(a+b),
équivalente à confondre un point et son affixe
d'ailleurs si on tape ça tel quel dans Geogebra il le comprend bien ainsi (comme calcul sur les affixes)
pratique pour obtenir le centre de gravité d'un triangle G = (A+B+C)/3 direct

Bonsoir,

Toutefois,ce que j'ai écrit n'est qu'un cas particulier de:

     pour


Alain

Ce que tu dis n'est rien d'autre que barycentre de la famille (notation de Grassmann).

Bonjour,

J'avais donné le 27/09 à 16h13 la réponse géométrique de (bon) niveau collège.

Malou l'a déontologiquement effacée et peut si c'est souhaitable la restituer

m'enfin, avec les mots clés cités :
droite des milieux, Thalès, parallélogrammes
si la piste n'est pas claire ...

dpi ...
je ne garde pas dans mes poches ce que j'enlève !!
une fois que c'est supprimé, aucun retour possible....mais bon, je sais qu'avec certaines présences sur ce sujet...lorsque Ramanujan voudra vraiment rédiger la solution collège, il trouvera de l'aide....

Bonjour,

Pourquoi n'y-a-t' il que rarement retour de l'élève?


Alain