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Exercices simples sur les probabilités (exos de base)
Bonjour !
J'ai un devoir à faire sur les probabilités (niveau Bts) et ce sont mes
1ers exercices dans ce domaine, pourriez vous m'aidez ?
Merci pour votre aide !!! 
Exercice 1)
On jette une pièce 3 fois, quelle est la probabilité de faire apparaître
"face" au moins une fois ?
On raisonnera de 2 façons différentes :
a) sur l'événement lui même
b) sur l'événément contraire
Exercice 2)
Dans une publicité, une loterie annonce :
"Un billet sur 3 est gagnant. Achetez 3 billets ! " Le texte de cette
pub suggère qu'en achetant 3 billets , on est sûr de gagner.
Faisons le calcul dans le cas où la loterie comporte 30 billets et sachant
qu'1 billet sur 3 est gagnant.
1) Combien y a t il de billets gagnants ?
2) On achète 1 billet. On suppose que tous les billets ont la même probabilité
d'être achetés. Quelle est la probabilité de gagner ?
3) On achètre 3 billets. On suppose que tous les ensembles de 3 billets
ont la même probabilité d'être achetés.
a) Quelle est la probabilité de ne rien gagner ?
b) Quelle est la probablité d'avoir au moins 1 billet gagnant sur
3 ?
Exercice 3)
Une urne contient 5 boules vertes et 9 boules blanches.
Quelle est la probabilité en tirant deux boules en même temps d'obtenir
:
A) 2 boules vertes
b) 2 boules de même couleur
c) 2 boules de couleurs différente
Exercice 4)
On dispose d'un jeu de 32 cartes. On en tire 3 simultanément, on
suppose l'équiprobabilité des tirages de 3 cartes.
Quelles sont les probabilités des événements suivants :
1) obtenir exactement un coeur
2) obtenir exactement un valet
3)obtenir exactement un coeur et un valet
(on donnera les résultats sous forme de fractions irréductibles)
Merci de tout coeur
A+
Nathalie
Je n'aime pas les proba et je fais ces exercices intuitivement
et sans trop réfléchir.
Et donc avec tous les risques que cela comporte, voila:
Exercice 1.
proba au moins 1 face = 1 - proba de 3 fois pile.
proba au moins 1 face = 1 - (1/2)³ = 1 - (1/8) = 7/8
-----
Exercice 2.
1)
Il y a 10 billets gagnants
2)
Proba de gagner = 1/3
3)
a)
(20/30)*(19/29)*(18/28) = 57/203
b)
1 - proba de 3 perdants
1 - (57/203) = 146/203
-----
Exercice 3.
A)
(5/14).(4/13) = 10/91
B)
(C(2,5) + C(2,9))/C(2,15) = (10+36)/105 = 46/105
C)
1 - (46/105) = 59/105
-----
Exercice 4.
1)
(8/32)*(24/31)*(23/30)*3 = 69/155
2)
(4/32)*(28/31)*(27/30)*3 = 189/620
3)
Quid du valet de coeur ?
Est ce qu'il est interdit de le tirer ou permis avec une autre carte
non valet non coeur ?
-----
Attendre confirmation de quelqu'un de plus futé que moi en calcul de
proba. 
Jp a bien répondu à ma question mais comme c'est po trop son
dada les probas, une ame bienveillante voudrait t elle bien vérifier
ses calculs ? merci bcp car cela m'aiderait
Bizoux 
Nathalie
proba d'avoir au moins une face ce traduiut si on raisonne directement
par 3 solutions:
on a exactement une face OU on a exactement deux faces OU on a exactement
trois faces.
note:il y a 2*2*2=8 tirages possibles.Pour chaque solutins on denombre les
tirages qui conviennent et on divisie donc par 8 , nombre total de
tirage.
P(avoir une face)=3/8
P(avoir deux face)=3/8
P(avoir trois face)=1/8
donc Pcherché=3/8+3/8+1/8=7/8
RESULTAT VERIFIE !
le reste semble juste.
Pour la fin plusieurs cas:
si on a le valet de coeur, les deux autres cartes doivent etre ni valet
ni coeur.
sinon, il faut un valet (parmi les trois autres valets),un coeur, et une
carte ni valet ni coeur.
A+
merci pour les réponses de jp et guillaume !!
je pense que mon dernier pb consiste en la dernière question de l'exercice
4 ...
Exercice 4)
On dispose d'un jeu de 32 cartes. On en tire 3 simultanément, on
suppose l'équiprobabilité des tirages de 3 cartes.
Quelles sont les probabilités des événements suivants :
3)obtenir exactement un coeur et un valet
Merci bcp !
A+
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