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exercices sur les fonctions affine merci !

Posté par marocain94 (invité) 22-04-06 à 13:10

bonjour je sollicite votre aide sur un exercice d'approximation d'une fonction par une fonction affine au voisinage de zero.Merci
soit la fonction polynome f(x)=x³-x²+2 définie sur R.

1) determiner f(1,01) et f(1,0001). j'ai trouver 2,010201 et 2,00010002, le reste des questions je n'arrive pas.

2)calculer a la main ces 2 nombre en développant (1+10-²)³ , (1+10-²)² , (1+10-^4)³ , ( 1+10^-4)² , comparer avec les nombres obtenus à la question 1)

3) en écrivant 1,01 sous forme 1+h , calculer f(1)+Ah ou A=f '(1).
Quelle erreur commet-on en prenant f(1) + f '(1).h
pour valeur approchée de f(1+h)= f(1,01).

4) reprendre la question précédente avec 1,0001.

Posté par
sebmusik
re : exercices sur les fonctions affine merci ! 22-04-06 à 13:23

2)calculer a la main ces 2 nombre en développant (1+10-²)³ , (1+10-²)² , (1+10-^4)³ , ( 1+10^-4)²

as-tu développé?
c'est tout simple pourtant...

Posté par marocain94 (invité)re : exercices sur les fonctions affine merci ! 22-04-06 à 13:25

oui j'ai développer je trouve pour lexercice 2)  1,030301 ; 1,0201 ; 1,00030003 et 1,00020001.  mais la suite cé  un plus compliquer.

Posté par marocain94 (invité)fonction affine (1ere sti) 23-04-06 à 12:11

bonjour je sollicite votre aide sur un exercice d'approximation d'une fonction par une fonction affine au voisinage de zero.Merci
soit la fonction polynome f(x)=x³-x²+2 définie sur R.

1) determiner f(1,01) et f(1,0001). j'ai trouver 2,010201 et 2,00010002, le reste des questions je n'arrive pas.

2)calculer a la main ces 2 nombre en développant (1+10-²)³ , (1+10-²)² , (1+10-^4)³ , ( 1+10^-4)² , comparer avec les nombres obtenus à la question 1)

3) en écrivant 1,01 sous forme 1+h , calculer f(1)+Ah ou A=f '(1).
Quelle erreur commet-on en prenant f(1) + f '(1).h
pour valeur approchée de f(1+h)= f(1,01).

4) reprendre la question précédente avec 1,0001

*** message déplacé ***

Posté par sydney (invité)re : exercices sur les fonctions affine merci ! 23-04-06 à 12:23

f(1)=1-1+2=2
f'(x)= 3x²-2x
f'(1)=3-2=1
A=f'(1)=1
f(1+h)=f(1)+Ah=2+1*h
f(1.01)=2+0.01=2.01
erreur= 2.01-2.010201= calcul de l'écart

Posté par marocain94 (invité)re : exercices sur les fonctions affine merci ! 28-04-06 à 07:54

merci sydney



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