Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Exercices sur les suites arithmétiques

Posté par
lilit04
10-03-21 à 18:57

Bonjour j'aurais besoin de votre aide pour terminer cet exercice, voici le sujet:
On dispose au sol, côte à côte, plusieurs petits tuyaux cylindriques identiques. Puis on empile une rangée supplémentaire en posant un tuyau sur deux tuyaux au niveau inférieur. On poursuit ainsi jusqu'à avoir un seul tuyau sur la rangée la plus haute.
1) On dispose de trois tuyaux goutte-à-goutte sur le sol. Combien de tuyau au total sont ils empilés?
2) On dispose n tuyaux côte-à-côte sur le sol où n est un entier naturel non nul. Combien de tuyaux au total sont-ils empilés?
3) Un empilement contient 153 tuyaux au total. Quel est le nombre de tuyaux disposer côte à côte sur le sol.
J'ai répondu à toute les questions sauf la ; donc voici les réponses pour aller plus vite:
1) 6.
2) n(n+1)/2
3) tout ce que je sais c'est qu'on cherche n tel que S=153 <=> n(n+1)/2 = 153 mais après je sais pas comment faire

Posté par
matheuxmatou
re : Exercices sur les suites arithmétiques 10-03-21 à 19:01

bonsoir

des tuyaux goutte à goutte ??? faut fermer le robinet !

disons "côte à côte"

1 : oui
2 : oui
3 : tu ne sais pas résoudre l'équation en "n" : n(n+1)=306 ?

Posté par
matheuxmatou
re : Exercices sur les suites arithmétiques 10-03-21 à 19:05

c'est tout simplement une équation du second degré... ou un problème arithmétique puisqu'on cherche un entier

Posté par
lilit04
re : Exercices sur les suites arithmétiques 10-03-21 à 19:18

Ah oui désolé c'est le correcteur 😭
Et non mais là je bloque complètement genre je sais plus faire mais je sais que n=-18 ou 17.
Je vais essayer un truc mais je sais que c'est facile mais juste la je sais plus faire

Posté par
matheuxmatou
re : Exercices sur les suites arithmétiques 10-03-21 à 19:22

n² + n - 306 = 0

discriminant et tout le bazar...

ou alors :

n(n+1) = n² + n = (n + 1/2)² - 1/4 = 306

donc (n + 1/2)² = ....

ou alors

comme le produit vaut 306, il y en a un plus petit que 306 et l'autre plus grand... et comme ce sont deux entiers consécutifs ... cela laisse peu de choix

Posté par
matheuxmatou
re : Exercices sur les suites arithmétiques 10-03-21 à 19:24

(n'oublions pas qu'on cherche un entier positif)

Posté par
lilit04
re : Exercices sur les suites arithmétiques 10-03-21 à 19:33

Ok mercii mais pourquoi 306 c'est 153 non?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercices sur les suites arithmétiques 11-03-21 à 08:20

Bonjour,
Juste en passant : n(n+1)/2 = 153 ; donc n(n+1) = ... .



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1489 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !