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Exercices sur les suites arithmétiques
Bonjour j'aurais besoin de votre aide pour terminer cet exercice, voici le sujet:
On dispose au sol, côte à côte, plusieurs petits tuyaux cylindriques identiques. Puis on empile une rangée supplémentaire en posant un tuyau sur deux tuyaux au niveau inférieur. On poursuit ainsi jusqu'à avoir un seul tuyau sur la rangée la plus haute.
1) On dispose de trois tuyaux goutte-à-goutte sur le sol. Combien de tuyau au total sont ils empilés?
2) On dispose n tuyaux côte-à-côte sur le sol où n est un entier naturel non nul. Combien de tuyaux au total sont-ils empilés?
3) Un empilement contient 153 tuyaux au total. Quel est le nombre de tuyaux disposer côte à côte sur le sol.
J'ai répondu à toute les questions sauf la ; donc voici les réponses pour aller plus vite:
1) 6.
2) n(n+1)/2
3) tout ce que je sais c'est qu'on cherche n tel que S=153 <=> n(n+1)/2 = 153 mais après je sais pas comment faire
bonsoir
des tuyaux goutte à goutte ??? faut fermer le robinet ! 
disons "côte à côte" 
1 : oui
2 : oui
3 : tu ne sais pas résoudre l'équation en "n" : n(n+1)=306 ?
c'est tout simplement une équation du second degré... ou un problème arithmétique puisqu'on cherche un entier
Ah oui désolé c'est le correcteur 😭
Et non mais là je bloque complètement genre je sais plus faire mais je sais que n=-18 ou 17.
Je vais essayer un truc mais je sais que c'est facile mais juste la je sais plus faire
n² + n - 306 = 0
discriminant et tout le bazar...
ou alors :
n(n+1) = n² + n = (n + 1/2)² - 1/4 = 306
donc (n + 1/2)² = ....
ou alors
comme le produit vaut 306, il y en a un plus petit que 
306 et l'autre plus grand... et comme ce sont deux entiers consécutifs ... cela laisse peu de choix
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