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Exercices Vecteurs
I- 1) Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O,
,
, on considère quatre points A(-1;2) B(1;-1) C(2;4) et D(6;-2)
2) Montrer que ABDC est un trapèze mais non un parallélogramme
3) Soient I le milieu de [AC] et J celui de [BD]. Démontrer que le droite (IJ) est parallèle à la droite (AB).
4) Oit K, le milieu de [BC] et L le point tel que 2AL=AD
aurais-tu oublié de lire ceci ?
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
les points 0 et 4 ne sont pas respectés....
alors, bonjour, et qu'as-tu fait ?
Bonjour merci de votre réponse, tout d'abord j'ai tracé la figure
J'ai répondu à la première question en prouvant que ABDC est un trapèze et non un parallélogramme en calculant les vecteurs AB, CD AC et DB mais voilà je suis bloqué a la deuxième questions je ne sais pas comment montrer que les droites sont parallèles.
** image supprimée **
la figure, rien que la figure 
Bonjour,
q1 :
comment as tu fait pour conclure que c'était un trapèze ?
q2 : coordonnées de I ? et de J ?
Je n'avais pas penser au coordonnées !
J'ai calculer grâce a la formule ( x-x',y-y') les coordonnées de AB, DC AC ET DB et comme DC =2AB mais que AC ET BD n'ont pas d'inégalités j'en ai conclus que c'est un trapèze et non un parallélogramme.
OK :
q1 ==> DC = 2AB te permet de dire que les vecteurs sont colinéaires, donc que les droites (DC) et (AB) sont // (elles ne sont pas confondues).
comme les vecteurs AC et BD en sont pas colinéaires, les droites (AC) et (BD) ne sont pas parallèles. tu peux en déduire que le quadrilatère est un trapèze.
a présent question 2 :
coordonnées de I ? coordonnées de J ? les vecteurs IJ et AB sont ils colinéaires ?
3) Voilà j'ai réussi a démontré que IJ parallèle a AB car IJ= 3/2AB
Merci beaucoup de m'avoir mis surr la piste
4) Je ne sais pas du tout comment répondre à cette question pouvez vous m'aider s'il vous plaît !
La question sur laquelle je suis bloqué est " Soit K le milieu de [BC] et L le point tel que 2AL =AD Montrer que les points K et L sont alignés avec I et J
si 2AL = AD, c'est que L est milieu de AD...
tu peux donc ici aussi, trouver les coordonnées de tous les points..
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