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exercie sur les primitives afin de m entrainer merci d avance
Bonjour, j'ai beaucoup de mal en maths cette année ( je suis en T ES). Chaque lundi nous avons un contrôle j'ai donc pris pour habitude de faire un exercice de synthèse avant chaques contrôles... mais je n'arrive pas a faire celui ci, je bloque sur les 2 dernières questions pouvez vous m'expliquer SVP...
1. Donnez une primitive de chacune des fonctions :
x--> 1 / (x-1)^3 et x--> 1/ (x-1)^4 definies sur I= ]1 ; +oo[
2. f est la fonction définie sur I par f(x) = (x)/(x-1)^4
a) Trouver des réels a et b tels que pour tout x de I :
f(x) = (a / (x-1)^3) + (b / (x-1)^4 )
b) Déduisez en une primitive de f sur I
MERCI d'avance...
Bonjour
1. Les deux sont sous la forme
dont les primitives sont
2. a) réduis au même dénominateur et identifies
b) Comme en 1.
question1: sache que 1/(x-1)^3 = (x-1)^-3
puis que (u^a)'= a*u^(a-1)*u' sachant que u est une fonction de x
et a est une constante
question 2a: démarre de la fin et remonte
càd: tu pars de l'expression avec a et b et tu mets sous le même dénominateur puis t'identifie
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