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Niveau Première BacTechno
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Exercjse complexe

Posté par
Meyy
22-09-18 à 23:02

Bonsoir, je n'ai pas compris la correction d'un exercice complexe. Voici l'énoncé :

Soit Z=ei avec    à] /2, [

Soit les pts M1 (Z), M2 (Z2) et M3 (Z3).

On a montré que M1,M2 et M3 non alignés.


Soit H (Z+Z2+Z3).

On a montré que quelque soit x,
(eix - 1)/(eix +1)=itan(x/2). Et que H est lorthocentre de M1M2M3.

La question où je suis bloqué est :
Déterminer pour laquelle H est le centre du cercle circonscrit sur M1M2M3.

Le corrigé  : OM1=OM2=OM3=1 donc O est le centre du cercle circonscrit sur M1M2M3. Alors O=H
Et donc zH =0
Sig 1+Z+Z2 =0.
Ici en rouge c'est la partie que jai pas compris
Sig (1+ei + ei2 =0) => A
Sig (1+e-i +ei =0) =>B

Voila donc comment on a passé de A à B. Merci.

Posté par
Pirho
re : Exercjse complexe 22-09-18 à 23:11

Bonsoir,

factorise e^{i\theta} dans la 1re ligne



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