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Exerice nombre dérivé
Bonjour j'ai un exercice de maths et j'ai beau tout essayer pour comprendre je suis totalement bloquée pourrais-je avoir un peu d'aide s'il vous plait ?
Voilà l'énoncé:
Une entreprise fabrique q objets, pour q appartenant à [0;120]. Le coût total de fabrication, en milliers d'euros, est donné par C(q) = 2q²+7q+12. En économie, le coût marginal du q-ième objet produit représente le coût supplémentaire engendré par la production de ce dernier objet fabriqué. Si le coût total est C(q), alors le coût marginal, noté Cm(q), est égal au taux d'accroissement de la fonction C entre (q-1) et q.
1) Déterminer les variations de la fonction C sur l'intervalle [0;120]
2)a) Exprimer, en fonction de q, le coût marginal Cm(q).
b) Calculer le coût marginal du 100e objet.
3)a) Pour h différent de 0, exprimer le taux d'accroissement de la fonction C entre 100 et (100+h).
b) Montrer que la fonction C est dérivable en q=100 et montrer que C'(100) est proche de Cm(100)
Voilà, merci beaucoup de votre aide : je n'ai réellement pas compris.
Bonjour
tu as appris à étudier les variations d'une fonction du second degré en seconde, comment faisais-tu ?
regarde cette fiche si besoin : 
2-Second degré : forme canonique et factorisation
Je suis d'accord mais avec le confinement j'avoue avoir un peu perdu le fil et voilà je me retrouve en spé maths sans rien comprendre. Et j'ai regardé je ne sais pas combien de leçons mais je suis vraiment bloquée...
OK
reprenons au début alors
étudie déjà le paragraphe LES FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 2 de cette fiche Fonction polynôme de degré 2 et parabole
que vaut a ? b et c ? que vaut 
et 
donc, voilà comment j'écris la forme canonique
à toi
Je vais être 'mesquin', mais le titre du message me pose problème. On ne parle pas de nombre dérivé, mais de fonction dérivée. C'est peut-être ce petit déclic de sémantique qui va t'ouvrir les yeux.
@malou, merci bcp car je n'avais meme pas compris qu'il fallait utiliser la forme canonique.
Donc a = 2 ; b = 7 et c = 12
alpha = -b/2a = -7/4 = - 1,75
beta = -delta/4a = 47 / 8 = 5,875
delta = b²-4ac = 7² - 4 x 2 x 12 = -47
Donc la forme canonique : f(x) = a (x-alpha) - beta
= 2 (x+1.75) - 5.875
??? je pense que je me suis trompée...
ty59847, bonjour
suis pas bien sûre
1) nul besoin de fonction dérivée, le programme de 2nde suffit
2) puis on parle de taux d'accroissement
3) puis de nombre dérivé en 1 point
atelierjane, et ton carré , il est passé où ? et une erreur de signe
vérifie avec la fiche
tu sais recopier quand même....quand je te dis, tu as perdu le carré, regarde la fiche
ensuite, quand je dis vérifie ton calcul pour , c'est un simple calcul que tu sais faire depuis le collège
allez....
oui, voilà, c'est bien
reprends la fiche pour les variations, ou bien cette fiche là : Fonction polynôme de degré 2 et parabole
Merci bcp, pr cette première partie.
Pour le 2. b), j'ai fait :
Cm (100) = C(100) - C(99)
= (2x100²+7x100+12) - (2x99²+7x99+12)
= 20712 - 20307 = 405
Mais le 2, a je comprends pas non plus
16h25 : OK
16h31 : pou 2a), c'est la même chose que pour 100, mais à la place de 100 et 99, tu as q et q-1
sauf que tout ça, tu peux développer et simplifier
pour "multiplier", utilise * sur le site, pour ne pas confondre avec la lettre x souvent utilisée en maths
Maintenant il manque plus que le 3 a et b, je pense que pr le taux d'accroissement il faut utiliser la formule : t(h) = f(100+h) - f(100) / h ?
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