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Niveau Licence Maths 1e ann
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Existence d'une certaine fonction

Posté par
Anonymouss
13-10-18 à 18:09

Bonjour ! Je me posais une simple question aha :
Est ce que vous auriez un exemple d'une fonction dont les antécédents sont dans l'intervalle [1; +[ mais les images sont dans ? Je ne trouve pas l'existence d'une fonction de ce type et je n'en suis même pas sûr donc j'aimerais voir s'il existe un contre exemple aha, merci d'avance !

Posté par
jsvdb
re : Existence d'une certaine fonction 13-10-18 à 18:12

Bonjour Anonymouss.

La fonction k : [1;\infty[ \rightarrow \R;~k(x) = \sqrt 2 répond à ta question !

Posté par
Anonymouss
re : Existence d'une certaine fonction 13-10-18 à 18:40

Je crois m'être mal exprimé autant pour moi ^^'

Je cherche une fonction continue f tel que f(L) = et L = [1: +[ !

Posté par
jsvdb
re : Existence d'une certaine fonction 13-10-18 à 18:41

Oui, tu prends alors la fonction x\mapsto x \sin(x)

Posté par
matheuxmatou
re : Existence d'une certaine fonction 13-10-18 à 18:42

ah ... tu veux dire une surjection continue de  L sur

faut être précis !

Posté par
Anonymouss
re : Existence d'une certaine fonction 13-10-18 à 18:43

Oui j'ai mal formulé ma question aha, merci de votre réponse !

Posté par
Poncargues
re : Existence d'une certaine fonction 13-10-18 à 18:43

Qqch comme f(t)=tcos(t) ne te satisfait pas?

Posté par
Anonymouss
re : Existence d'une certaine fonction 13-10-18 à 18:44

Si Poncargues, c'est exactement ce que je recherche merci !

Posté par
matheuxmatou
re : Existence d'une certaine fonction 13-10-18 à 18:47

jsvdb @ 13-10-2018 à 18:41

Oui, tu prends alors la fonction x\mapsto x \sin(x)


en même temps jsvbd t'avait donné la solution avant Poncargues !



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