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Existence de primitive
Posté par Amadeus27
Bonjour tout le monde , voici un petit problème avec lequel je rencontre quelques problèmes :
Est ce que possède une primitive sur son domaine de définition? En déduire pour
.
Pour commencer voici dans mes notes de cours ce qui pourrait être utile pour la suite :
1. Si possède une primitive
sur
alors
sur une courble lisse
.
2. Si possède une primitive alors ,
dépend uniquement du point de départ et d'arrivé de la courbe
.
3. Si possède une primitive alors ,
sur toute courbe fermée
.
____________________________________________________________________________________________
Voila ce que j'ai fais :
J'ai commencé par réecrire : , on remarque de plus que le domaine
\{
}
On peut prendre n'importe quel disque avec
Je remarque est un domaine qui ne possède aucun
de
qui est simplement connexe , cela est il suffisant pour prouver l'existence d'une primitive de
Cependant , est ce que je peux utiliser le même argument pour , toute aide ou piste est la bienvenue je suis un peu perdu , merci d'avance
Bonjour
Soit $\gamma$ un cercle de centre O par exemple de rayon r=1. Que vaut l'intégrale de f
sur ce cercle?
Oui .. c'est bien ca merci beaucoup , mais est ce que je peux donc maintenant en conclure directement pour
Là la situation est différente car les points 1,2, et 3 . sont vérifiés.
Mais alors pour affirmer que $csz^8(z) $ on a besoin de la réciproque de c'est points 1 . 2 .3 .
Par exemple si on a 3. f a-t-il une primitive, comment la définir? (Cela doit être dans ton cours)
Désolé mais je n'ai pas compris ton dernier message peux tu reformuler svp , sur le forum le code latex ne s'affiche pas avec l'utilisation de $ $
Ton énoncé ce n'est pas des équivalences mais seulement des implications.
Par exemples pour tu ne peux pas définir de primitive sur son domaine de définition car 3. n'est pas satisfait.
Par contre satisfait les points 3. Donc admet une primitive pourvu que la réciproque de 3. soit vraie. C'est à dire que cette réciproque est dans ton cours ou alors il faut le démonter.