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Niveau cinquième
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exo

Posté par
sagana
28-01-10 à 18:55

bonjour,
aide svp
les triangles ABC et ADC sont rectangles isocèles.
BAC=90
ADC=90

a) démontrer que la demi-droite [CA) est la bissectrice de l'angle BCD.

Posté par
spmtb
re : exo 28-01-10 à 19:09

bonjour
as tu fait une figure ?
si tu sais calculer la mesure de chacun des angles aigus d un triangle rectangle isocele , tu auras fait un grand pas

Posté par
mijo
re : exo 28-01-10 à 19:17

Bonsoir
Les triangles rectangles ABC et ADC ont une hypoténuse commune AC
Le milieu de l'hypoténuse O est le centre du cercle circonscrit aux 2 triangles, ceux-ci sont donc égaux. Comme ils sont rectangles isocèles si on relie leurs sommets de l'angle droit B et D, cette droite est perpendiculaire à AC, et les angles BCA et ACD sont égaux.
Donc  AC est bissectrice de l'angle BCD

Posté par
gwendolin
re : exo 28-01-10 à 19:17

bonjour,


ABC isocèle-->AC=AB et les angles à la base sont =
ACB=ABC
ABC est rect en A
la somme des angles d'un triangle=180°
--->2*ACB=180°=90°=90° et ACB=45°
de même dans ADC rect en A---> DCA=45° et par définition [CA) est la demi-droite qui partage un angle en angles de même mesur

Posté par
mijo
re : exo 28-01-10 à 19:31

On pourrait dire aussi que les 2 triangles accolés forment un carré ABCD dont la diagonale AC est bissectrice des angles BCD et BAD du carré

Posté par
spmtb
re : exo 28-01-10 à 19:38

mijo , tu n as pas bien lu le texte



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