Annuler
connectez vous
- Triangles : milieux et parallèles, théorème de Thalès
- Exercices sur les Triangles, milieux et parallèles
- Huit Exercices sur le théorème des milieux - quatrième
- 10 Exercices sur les équations et les mises en équations - quatrième
- Six Exercices sur les pourcentages - quatrième
- Cours sur les fractions suivis de six Exercices - quatrième
- Exercice de Calcul avec des fractions - 4ème
- Les puissances - Cours 4ème
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. QuatrièmeForum de quatrième Triangles et parallèlesTopics traitant de triangles et parallèles [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau quatrième
exo 4eme
Posté par eloudie (invité)
bonjour,
pour mon petit frère j'aimerais que vous m'indiquiez comment résoudre cet exercice:
(d) et (d') sont deux droites sécantes en A. On place les points I et J respectivement sur (d) et (d'), puis M est le milieu de [AI].
a) tracer la parallèle à (IJ) passant par M. Elle coupe (d') en N.
b) Que peut-on dire du point N? Expliquer.
je sais que c'est le milieu de(AJ) mais je ne sais pas par quel théorème le démontrer...?
merci d'avance
Posté par eloudie (invité)re : exo 4eme
si justement je lui ai expliqué par ça mais il me semble qu'en ce moment il étudie thalès. il y a t il un rapport?
oui , le theoreme des milieux est un cas particulier de thales ou de sa reciproque
ici en gros : dans un triangle, la droite qui pase par le milieu d un cote et qui est parallele a un 2nd cote , coupe le 3eme cote en son milieu
bonjour à Eloudie et à son frère
Rraçons NO parallèle à AI, O se trouvant sur IJ
MNOI est un parallélogramme, donc NO = MI = AM, puisque M est le milieu de AI.
Les triangles NOJ et AMN sont égaux car ils ont un côté égal adjacent à deux angles égaus :
NO = AM
les angles ONJ et MAN sont égaux comme correspondants dans la sécante AJ et les parallèles NO et AM
les angles NOJ et MIO sont égaux comme correspondants dans la sécante IJ et les parallèles NO et MI
les angles MIO et AMN sont égaux comme correspondants dans la sécante AI et les parallèles IO et MN
donc les angles NOJ et AMN sont égaux
Triangle ONJ = triangle AMN -> AN = NJ