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Niveau troisième
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exo

Posté par
maeline
25-09-15 à 09:41

Bonjour

voila je viens de faire mon exercice et j'aimerais qu'on me corrige ou me dire si c'est exact

merci

Ennonce :
1 : calculer le PGCD de 756 et 441

R : 756:441=1 reste 315
441:315=1 reste 126
315:126=2 reste 63
126:63=2 reste 0

donc le PGCD de (756;441) = 63

2 : la fraction 756/441 est elle irreductible? sinon l'ecrire sous forme irreductible en justifiant

756/441=756:63/441:63=12/7
non elle n'est pas irreductible car je peux encore reduire
12/7=1 reste 5
7:5=1 reste 2
5:2=2 reste 1
2:1=2 reste 0


3 : calculer la somme de : 756/441+19/21= 775/462

merci de me corriger

Posté par
malou Webmaster
re : exo 25-09-15 à 09:52

Bonjour
1 et 2 sont corrects sauf que pour la 2, tu n'es pas obligé(e) de réécrire 12/7=1 reste 5
7:5=1 reste 2
5:2=2 reste 1
2:1=2 reste 0

car tu as divisé ta fraction d'origine par le pgcd en haut et en bas

3 : tu as fait une erreur
revoir ton calcul

Posté par
maeline
re : exo 25-09-15 à 10:24

bonjour

si je fait 441:21=21 donc
756/441+9*21/21*21=756/441+399/441=1155/441

comme cela
merci e me corriger

Posté par
malou Webmaster
re : exo 25-09-15 à 10:27

oui, ouf ! (dis donc tu avais fait très fort la fois précédente pour additionner tes fractions oh!!!!!!!!!!!!)

tu peux simplifier ton résultat 1155/441 (mais il est bon cette fois)

Posté par
maeline
re : exo 25-09-15 à 10:48

bonjour

donc mon resultat est

1155= 1155:7=165
441   441:9=49   donc 165/49
165= 165:5=33
49= 49:7=7  donc 33/7
33:3=11
7:3=1   donc 11/1 est ce exact ou pouvez vous me corriger

merci beaucoup

Posté par
malou Webmaster
re : exo 25-09-15 à 10:55



qu'as-tu fait là ?

alors : déjà, je vois que tu es en 3e, donc tu sais te servir d'une machine à calculer
donc tu devrais lui demander de simplifier 1155/441

et tu verrais si c'est OK ou pas

mais

que t'a-t-on fait faire dans la 1re partie d'exercice, on t'a fait chercher un pgcd de deux nombres, pour ensuite simplifier une fraction

et là
qu'est ce que je te demande
de simplifier une fraction
donc...

tu vas chercher le pgcd de 1155 et de 441 et tu vas trouver par quoi tu peux simplifier ta fraction !

Posté par
maeline
re : exo 25-09-15 à 11:03

bonjour
donc mon resultat 1155/441

je cherche le PGCD de 1155 et 441

1155:441=2 reste 273
441:273 = 1 reste 168
273:168 = 1 reste 104
168:104= 1 reste 64
104:64 = 1 reste 40
64:40= 1 reste 24
40:24= 1 reste 16
24:16= 1 reste 8
16:8=2 reste 0
donc le PGCD de (1155;441) = 8

Posté par
malou Webmaster
re : exo 25-09-15 à 11:05

Citation :
273:168 = 1 reste 105
et non 104 (comme tu as écrit)

Posté par
malou Webmaster
re : exo 25-09-15 à 11:07

au final, tu devrais trouver 55/21 (je dois m'absenter)

Posté par
maeline
re : exo 25-09-15 à 11:18

bonjour

je ne trouve pas comme vous

1155:441=2 reste 273
441:273 = 1 reste 168
273:168= 1 reste 105
168:105= 1 reste 63
105:63 = 1 reste 42
63:42= 1 reste 21


ou avez vous trouvez 55/21

merci pour votre aide car je suis perdu

Posté par
maeline
re : exo 25-09-15 à 11:25

bonjour

je ne trouve pas comme vous

1155:441=2 reste 273
441:273 = 1 reste 168
273:168= 1 reste 105
168:105= 1 reste 63
105:63 = 1 reste 42
63:42= 1 reste 21
42:21=1 reste 21
donc PGCD de 1155 et 441 = 21

donc
1155 = 1155:21=55
441  = 441:21=21

donc resultat 55/21

merci pour votre aide j'ai trouver comme vous




merci pour votre aide car je suis perdu

Posté par
carita
re : exo 25-09-15 à 11:29

bonjour à toutes les deux

@maeline
oui, c'est ça : le PGCD de 1155 et de 441 est donc 21. --- le reste de ta dernière division

21 est le plus grand diviseur commun à 1155 et 441

on peut donc écrire :
1155 = 21 * 55 ===> on trouve 55 à la calculette
441  = 21 * 21 ===> on trouve 21 à la calculette

d'où
\dfrac{1155}{441}

= \dfrac{21 * 55}{21 * 21} ---> on simplifie par 21 numérateur ET dénominateur

= \dfrac{55}{21} --- ceci est la fraction irréductible (= on ne peut pas la simplifier davantage)

Posté par
carita
re : exo 25-09-15 à 11:30

ah, messages croisés.
je vois que tu as trouvé, super

bonne journée !

Posté par
malou Webmaster
re : exo 25-09-15 à 12:27

Impec ! Bonne journée à tous !

Posté par
maeline
re : exo 25-09-15 à 14:09

bonjour et merci a malou et carita

Posté par
missyf971
re : exo 26-09-15 à 04:58

Bonsoir,

maeline @ 25-09-2015 à 09:41



Ennonce :
1 : calculer le PGCD de 756 et 441

R : 756:441=1 reste 315
441:315=1 reste 126
315:126=2 reste 63
126:63=2 reste 0

donc le PGCD de (756;441) = 63


Normalement, la division euclidienne se note comme ça en ligne :
756 = 441*1+315
441=315*1 +126 etc

Citation :
2 : la fraction 756/441 est elle irreductible? sinon l'ecrire sous forme irreductible en justifiant

756/441=756:63/441:63=12/7
non elle n'est pas irreductible car je peux encore reduire


On te demande d'abord si 756/441 est irréductible. Tu aurais dû répondre "Non car 756 et 441 ne sont pas premiers entre eux" ou "Non car PGCD (756;441) 1" et ensuite tu réduis.

Citation :
3 : calculer la somme de : 756/441+19/21= 775/462


A la question 2, tu simplifies la fraction 756/441, et tu retrouves cette fraction dans ta somme...C'est évident qu'il faut utiliser la fraction simplifiée.

756/441 + 19/21 = 12/7 + 19/21 = (12*3)/(7*3) + 19/21 = 36/21 + 19/21 = 55/21 ...

Posté par
malou Webmaster
re : exo 26-09-15 à 08:31

re Bonjour

Citation :
Normalement, la division euclidienne se note comme ça en ligne :
756 = 441*1+315
441=315*1 +126


la division euclidienne s'écrit 756 = 441*1+315 avec 315 < 441

Citation :
Citation : calculer la somme de : 756/441+19/21= 775/462


c'est surtout que maeline ne savait plus additionner deux fractions ! ensuite qu'elle ne pense pas à utiliser la fraction simplifiée, moins grave....cela lui a donné du travail supplémentaire, il ou elle s'en rend compte, et apprendra de ses erreurs.....



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