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Exo

Posté par
MoussaDiallo
17-09-19 à 22:03

Svp aidé moi à résoudre ce problème j'ai tanté mais jarive pas ; la question est de Déterminer l'ensemble des nombres complexes z tels que:
|Z-3|÷|Z-5|=√(2)÷2 .

Posté par
gerreba
re : Exo 17-09-19 à 22:22

Bonsoir ,
Tu peux élever au carré et utiliser carré du module de z=produit de z par son conjugué.

Posté par
MoussaDiallo
re : Exo 18-09-19 à 10:32

Comme sa :|z-3|^2=1÷2|z-5|^2
(z-3)(z-3)bar=1÷2 (z-5)(z-5)bar. À partir de la j'ai plus d'idée.

Posté par
pzorba75
re : Exo 18-09-19 à 11:26

Poser z=x+iy, puis |x+iy-3|^2/|x+iy-5|^2=1/2, prendre les modules et les élever au carré pour obtenir l'équation de l'ensemble des points vérifiant la condition. Un cercle à préciser.

Posté par
gerreba
re : Exo 18-09-19 à 11:27

Il faut développer les produits.

Posté par
gerreba
re : Exo 18-09-19 à 11:28

Z*Zbarre=module de z au carré=x²+y² et Z+Z barre=2x

Posté par
pzorba75
re : Exo 18-09-19 à 11:29

il faut prendre les modules de x+iy-3, et x+iy-5.

Posté par
gerreba
re : Exo 18-09-19 à 11:38

Oui si tu préfères.

Posté par
littleguy
re : Exo 18-09-19 à 11:56

Bonjour,

Juste un remarque et je vous laisse : une autre piste serait de se ramener à quelque chose de la forme \dfrac{MA}{MB}=k qui est un classique, non ?

Posté par
gerreba
re : Exo 18-09-19 à 12:07

Avec barycentre et produit scalaire...

Posté par
alb12
re : Exo 18-09-19 à 12:12

salut,

littleguy @ 18-09-2019 à 11:56

Juste un remarque et je vous laisse : une autre piste serait de se ramener à quelque chose de la forme \dfrac{MA}{MB}=k qui est un classique, non ?

pas en france !

Posté par
littleguy
re : Exo 18-09-19 à 16:15

J'ai au moins une guerre de retard là !   

Posté par
MoussaDiallo
re : Exo 18-09-19 à 22:07

Si je comprends bien je vais avoir:
(x+iy-3)(x-iy+3)=1÷2 (x+i y-5)(x-iy-5)
<->y^2+x^2+6x+9=1÷2 (y^2+x^2-10x+25). Donc je chercher  la forme canonique de x^2+6x+9 et x^2-10x+25  qui est: (x-3)^2  et (x-5)^2 , je les remplace et je vais avoir: (y-0)^2(x-3)^2=1/2 (y-0)^2 (x-5)^2. Veuillez m'aider d'avantage.

Posté par
gerreba
re : Exo 18-09-19 à 22:20

Le conjugué de -3 est -3 lui même.

Posté par
MoussaDiallo
re : Exo 18-09-19 à 22:33

Ces l'erreur en le récopient  sa ne change pas la suite il faut regarder et vous allez voir.

Posté par
MoussaDiallo
re : Exo 18-09-19 à 22:59

Svp aidé moi à trouvé la  solution 😣😣

Posté par
Pirho
re : Exo 19-09-19 à 07:26

Bonjour,

|z-3|^2=\dfrac{1}{2}|z-5|^2

|z|^2=\bar{z}z

(z-3)(\bar{z}-3)=\dfrac{1}{2}(z-5)(\bar{z}-5)

en développant, on obtient

z\bar{z}-\bar{z}-z=7

z\bar{z}-\bar{z}-z\textcolor{red}{ +1}=7\textcolor{red}{+1}

z(\bar{z}-1)-(\bar{z}-1)=8

(z-1)(\bar{z}-1)=8

|z-1|^2=(2\sqrt{2})^2

.....

Posté par
malou Webmaster
re : Exo 19-09-19 à 08:16

Bonjour Pirho
pour info

Posté par
Pirho
re : Exo 19-09-19 à 08:39

Bonjour malou

je viens de le voir!

le phénomène semble se généraliser

Posté par
malou Webmaster
re : Exo 19-09-19 à 08:42

une réponse à tout prix....sans trop d'investissement personnel....et une partie de la génération qui n'apprend rien, ne mémorise rien, et qui croit avancer ainsi....

Posté par
MoussaDiallo
re : Exo 20-09-19 à 11:03

Je vous signale aussi que je fait de m'en mieux pour trouver la solution j'ai posté tout mes idées.  je demande des idées pour bien m'éclaireé tout  tout ce que vous trouvez ces de me critiquer je savais pas que ce forum était un lieu de critique et non un lieu pour aidé 😔😔 et je tien k mm à vous remerciez.

Posté par
alb12
re : Exo 20-09-19 à 11:49

c k mm sympa 2 remercié !



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