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exo
a²+b²=2 et a+b=1 calculez a et b
merci beacoup
édit Océane : niveau renseigné
on a a+b=1 et a²+b²=2 donc (a+b)²=1 sa veut dire a²+2ab+b²=1 2+2ab=1 donc ab=-1/2
a²+b²=2 donc (a²+b²)²=4 a^4+(ab)²+b^4=2
donc a^4+1/4+b²=2
donc a^4+b^4=7/4 est ce juste ?????
salut jalila
on a a + b=1 donc
b= 1-a
et puisque a^2 + b^2 =2 on remplace a^2+ (1-a)^2=2
a^2 + 1 -2a + a^2 =2 donc
2a^2 -2a-1 =0
et la tu as une équation deuxime degré tu utilise le 
POUR TROUVER LE a puis déduire le b
bonjour
a²+b²=2
a+b=1
tu élèves au carré : (a+b)²=1² => a²+b²+2ab=1 => 2+2ab=1 => 2ab=-1
donc a²+b²=2
tu soustrais 2ab
a²+b²-2ab = 2-2ab
(a-b)² = 2-(-1)=3
(a-b)²=3 => (a-b-rac3)(a-b+rac3)=0
2 systèmes
a+b=1
a-b=rac3
et
a+b=1
a-b=-rac3
le premier fournit a=(1+rac3)/2 et b=(1-rac3)/2
le second fournit a=(1-rac3)/2 et b=(1+rac3)/2
ce qui fournit le même couple de solutions, les inconnues a et b étant permutées.
A vérifier
.
avant toute chose, mets ton niveau
si c'est troisième, tu n'as pas encore vu le discriminant et la méthode de kamel ne t'est pas accessible
en revanche, tu es capable de comprendre celle en systèmes
si tu as déjà vu Delta, la méthode de Kamel est plus systématique et plus radicale (tu appliques simplement ce que tu as appris pour la résolution des équations du 2nd degré)
.
(a^2+b^2)^2=4.on remplace a*b par -1/2et on trouve 7/2
*** message déplacé ***
Bonsoir
Je pense qu'on peut commencer à chercher les solutions dans ce système du second degré, puis à élever les racines trouvées à la puissance 4.Mais il y a peut-être
plus simple????
b=1-a
a2+(1-a)2-2=0
2a2-2a-1=0
On résoud en utilisant le discriminant (réduit ou pas).
'=1+2=3 et 
'=3.
Tu auras 2 couples de solutions que tu pourras élever à la puissance 4.
a'= (1+)/2
A toi de trouver a", b' et b"
Sauf erreur de ma part.
J'espère qu'il y aura d'autres réponses.
*** message déplacé ***
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