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exo avec le théorème des valeurs intermédiaire

Posté par
flodu74 11-01-20 à 15:55

vous pouvez m'aidez s'il vous plaît vraiment merci beaucoup.

Démontrer que l'équation x^2-9xX(racines carré de x)= 11 admet une solution dans [0;100]
X —> fois
x —> x

Posté par
kenavo27re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 15:56

Bonjour
Que proposes tu?

Posté par
flodu74re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 15:58

pas grand chose pour l'instant j'aimerai bien quelqu'un posté de réalisation..

Posté par
flodu74re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 15:59

*quelque piste

Posté par
kenavo27re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 16:09

Soit l'équation f(x)=11
f (x)=x2-9x√x-11=0

Calcule la dérivée

Dresse le  tableau de variation.

Posté par
kenavo27re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 16:31

Rappel de cours
Si une fonction f est continue et strictement monotone sur un intervalle [à;b] alors pour tout réel k compris entre f(à) et f(b) l'équation f(x)=k à une unique solution dans l'intervalle [à;b]

Question souvent posée au BAC

Posté par
kenavo27re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 16:32

Déconnecté ?

Posté par
flodu74re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 16:48

c'est fais j'ai trouver f'(x)=2x-(27/2)*rac(x)

pour le tableau de variation je ne sais trop quoi mettre

Posté par
kenavo27re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 17:00





flodu74 @ 11-01-2020 à 16:48

c'est fais j'ai trouver f'(x)=2x-(27/2)*rac(x)

pour le tableau de variation je ne sais trop quoi mettre


Sauf erreur de ma part, ( je n'ai papier ni crayon),ne serait-ce pas -[(27/2)*x√x]/2?

Posté par
kenavo27re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 17:02

Vérifie
Ensuite
Signe de la dérivée

Posté par
littleguyre : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 17:10

Bonjour,

> kenavo27 Il me semble que la dérivée de flodu74 est correcte.

Posté par
Sylvieg Moderateurre : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 17:13

Bonjour,
Je confirme

Posté par
Sylvieg Moderateurre : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 17:15

@flodu74,
Avant le tableau de variation, il faut étudier le signe de la dérivée.
Tu peux la factoriser par x .

Posté par
kenavo27re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 17:17

Merci à vous deux

@flodu74

Signe de la dérivée

Posté par
kenavo27re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 17:19

Pardon Sylvieg,
Je te laisse poursuivre

Posté par
Sylvieg Moderateurre : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 17:27

Non, non, continue !

Posté par
kenavo27re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 17:30

Merci
@flodu74

Pour quelles valeurs de x , la dérivée s'annule-t-elle?

N'oublie pas ce que Sylvieg  a écrit: factorise par √x

Posté par
flodu74re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 17:38

je dois faire 2x-(27/2)*rac(x) =0 ?

Posté par
kenavo27re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 17:40

√x*(............-............)

Posté par
flodu74re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 17:42

rac(x) * (2x/rac(x) - 27/2)

Posté par
kenavo27re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 17:46

Tu peux écrire

√x(2√x-27/2)

(x=√x * √x)

Posté par
flodu74re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 17:49

j'ai pas compris

Posté par
kenavo27re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 18:06

flodu74 @ 11-01-2020 à 17:42

rac(x) * (2x/rac(x) - 27/2)

Ce n'est pas faux

Tu as écrit : 2x/√x

Regarde : 2x/√x= (2x*√x)/(√x*√x)=(2x*√x)/x=2√x

Posté par
kenavo27re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 18:11

Je vais devoir stopper
Trouvé les valeurs de x qui annulent cette dérivée
Puis son signe
Enfin
Construis le tableau de variation
Je regarderai demain

Et
On fera la suite

Posté par
kenavo27re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 18:14

Pour la suite

Aide toi de:

kenavo27 @ 11-01-2020 à 16:31

Rappel de cours
Si une fonction f est continue et strictement monotone sur un intervalle [à;b] alors pour tout réel k compris entre f(à) et f(b) l'équation f(x)=k à une unique solution dans l'intervalle [à;b]

Question souvent posée au BAC

Posté par
flodu74re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 19:05

j'ai trouver il ne fallais pas du tout faire comme ça

Posté par
Sylvieg Moderateurre : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 19:37

Posté par
carpediemre : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 22:10

salut


moi aussi j'aimerai bien voir ...

même si kenavo27 se fatigue inutilement

f est continue
f(0) = 0
f(100) = 1000

donc l'équation f(x) = 11 admet (au moins) une solution

est suffisant !!!

bien sur l'unicité éventuelle de la solution nécessitera par contre un effort supplémentaire ...

Posté par
kenavo27re : exo avec le théorème des valeurs intermédiaire 11-01-20 à 23:14

Bonsoir carpediem

carpediem @ 11-01-2020 à 22:10

salut


moi aussi j'aimerai bien voir ...


bien sur l'unicité éventuelle de la solution nécessitera par contre un effort supplémentaire ...


Ce à quoi je voulais amener flodu74.

Néanmoins, je suis tout à fait d'accord avec toi.

Cependant, je ne pense m'être fatigué inutilement: flodu74 semble avoir quelques difficultés concernant les tableaux de variation.

" Pour le tableau de variation , je ne sais pas quoi trop mettre" dixit flodu74.



@flodu74
flodu74 @ 11-01-2020 à 19:05

j'ai trouver il ne fallais pas du tout faire comme ça

Montre nous .


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