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exo avec théorème de Rolle
bonsoir, j'ai un ex pas facile sur les fonctions,j'aurais besoin d'aide, svp...
on doit montrer que pour f:[a,b]->R trois fois dérivable,
c
]a,b[,
f(b)=f(a)+(b-a)((f'(a)+f'(b))/2-((b-a)^3)f'''(c)/12
je sais qu'on doit utiliser le théorème de Rolle plusieurs fois, mais pour ca faut poser une fonction qu'on dérivera plusieurs fois , mais je sais pas comment la trouver...
quelqu'un a-t-il une idée svp?
Bonjour 
Tu devrais te débrouiller en utilisant la formule de Taylor-Lagrange disant :
Soit un segment de
, avec
,
de classe
de
dans
fois dérivable sur
; alors il existe un
tel que :
avec : (Polynome de Taylor)
Jord
bonjour nightmare!
oui je connais cette formule, on l'a vu dans un autre ex
mais je ne sais pas si on a le droit de l'utiliser car ce n'est pas préciser dans l'énoncé et ce n'est pas une formule du cours
et puis je ne saurais pas comment faire?
j'ai essayé de repartir en arrière avecla formule donne:
soit f'(d)=(f(b)-f(a))/(b-a)
la formule devient f'(d)=(f'(a)-f'(b))/2-(b-a)²f'''(c)/2
mais je ne sais ps quoi faire après?
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