Inscription / Connexion Nouveau Sujet
exo barycentre+centre de cercle inscrit dans un triangle
voila g un exo assez difficil sur les barycentre! " le centre d'un cercle inscrit dans un triangle ABC est ausi le barycentre des points (A,a) (B,b) et (C,c) avec a=BC b=CA et c=AB. a demontrer!! merci de maider c trop dure c pour lundi
si sa peut aider, je sais que le point de concours des bissectrice dans un triangle est le centre du cercle inscrit.je sais aussi que la distance du centre du cercle aux 3 cotés du triangle est egale.... logique lol
Bonjour
Soit G le barycentre de (A,a) (B,b) et (C,c) .
on a alors :
les vecteurs et
ont la même norme bc
donc :
ces deux vecteurs ont la même norme donc AB1IC1 est un losange .
D'aprés les propriétés liées au losange , la diagonale [AI] est la bissectrice de l'angle .
Tu effecturas un raisonnement analogue pour les trois autres angles
Jord
merci je v mediter sa
Annuler
connectez vous