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Exo congruence

Posté par
Liliana27
31-10-22 à 19:03

Bonjour à tous‚ voici mon énoncé :

Nous devons trouver tous les entiers n afin que
6n2+13n-5 soit un nombre premier.

Je vous remercie.

Posté par
carpediem
re : Exo congruence 31-10-22 à 20:28

salut

as-tu essayé de rentrer cette suite sur ta calculatrice ou un tableur pour regarder ...

peut-être essayer de factoriser ce trinome ...

Posté par
Liliana27
re : Exo congruence 31-10-22 à 21:10

Oui mais pour les 30 premiers termes' les résultats ne sont pas pairs.
J'ai l'impression qu'il n'ya pas de solution

Posté par
carpediem
re : Exo congruence 31-10-22 à 21:30

et alors ?

ne pas être pair n'est pas équivalent à être premier !

il est aisé de montrer que si n est impair alors m = 6n^2 + 13n - 5 est pair (niveau seconde).

reste alors à regarder ce qui se passe lorsque n est pair ...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exo congruence 01-11-22 à 08:47

Bonjour,
Je pense que Liliana27 a écrit "pair" au lieu de premier.
Et je lui conseille de suivre cette piste :

Citation :
peut-être essayer de factoriser ce trinôme ...

Posté par
Liliana27
re : Exo congruence 01-11-22 à 09:17

Oui je me suis trompé aucun des résultats ne sont premiers.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exo congruence 01-11-22 à 09:21

As-tu essayé de factoriser le trinôme ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exo congruence 01-11-22 à 09:23

Et que penses-tu de l'entier obtenu avec n = 0 ?

Posté par
Liliana27
re : Exo congruence 02-11-22 à 19:56

Désolé de ne répondre que maintenant, je viens d'activer les notifications. Avec n=0 on obtient -5

Posté par
carpediem
re : Exo congruence 02-11-22 à 20:46

oui et alors ?

ensuite

carpediem @ 31-10-2022 à 20:28

peut-être essayer de factoriser ce trinome ...

Posté par
Liliana27
re : Exo congruence 04-11-22 à 22:17

Désolé de ne revenir vers vous que maintenant, mais je pense avoir réussi !

Je vous remercie

Posté par
carpediem
re : Exo congruence 04-11-22 à 22:27

penser avoir réussi n'est pas suffisant, il faut en être certaine ... même si à postériori il s'avère qu'on se trompe parfois !!



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