soit E euclidien, et u un endomorphisme tel que u²=0, montrer
que si u + u*est inversible alors ker u = Im u
je desespere, ca fait toute une journée que je retourne le truc mais
je tourne en rond
merci de m'aider
soit E euclidien, et u un endomorphisme tel que u²=0, montrer
que si u + u*est inversible alors ker u = Im u
je desespere, ca fait toute une journée que je retourne le truc mais
je tourne en rond
** message déplacé **
nous voulons montrer que ker u=im u
montrons imu inclu ds ker u soit yelement de IM U alors il existe x tel
que u(x)=y => u[u(x)]=u(y) fort du fait que u^2=0 u(y)=o
on a immediatement y element de ker u ceci etant valable pour tout elt
de IM U ON DIT DONC QUE IMUEST INCLU DS KER U .
POUR LA DEUXIEME INCLUSION UTILISES L`INVERSIBILTE DE U+U* ET LE DEF DE
U* TU AS LE RESULTAT
Quoi ?
Entre le 14 juin et le 29 juillet, tu n'as tourné en rond qu'une
seule journée ???
Pas bien, ça !
@++
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