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Niveau Maths sup
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exo d algebre euclidienne

Posté par akh (invité) 14-06-04 à 16:14

soit E euclidien,   et u un endomorphisme tel que u²=0,  montrer
que si         u + u*est inversible alors ker u = Im u

je desespere, ca fait toute une journée que je retourne le truc mais
je tourne en rond

merci de m'aider

Posté par akh (invité)un exo pa sympatique 29-06-04 à 17:07

soit E euclidien,   et u un endomorphisme tel que u²=0,  montrer
que si         u + u*est inversible alors ker u = Im u

je desespere, ca fait toute une journée que je retourne le truc mais
je tourne en rond

** message déplacé **

Posté par manu (invité)repondre a akh 29-07-04 à 03:40

nous voulons montrer que ker u=im u
montrons imu inclu ds ker u    soit yelement de IM U  alors il existe  x tel
que u(x)=y  => u[u(x)]=u(y) fort du fait que u^2=0 u(y)=o
on a immediatement y element de ker u ceci etant valable pour tout elt
de IM U ON DIT DONC QUE IMUEST INCLU DS KER U .

POUR LA DEUXIEME INCLUSION UTILISES L`INVERSIBILTE DE U+U* ET LE DEF DE
U* TU AS LE RESULTAT

Posté par Emma (invité)re : exo d algebre euclidienne 29-07-04 à 12:47

Quoi ?   
Entre le 14 juin et le 29 juillet, tu n'as tourné en rond qu'une
seule journée ???
Pas bien, ça !  


@++

Posté par
muriel Correcteur
re : exo d algebre euclidienne 29-07-04 à 12:54

on ne se moque pas, ce n'est pas bien du tout.



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