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Exo de comparaison de nombre
bonjours , j'ai un probleme sur la comparaison de nombre ! j'ai été absent à la leçon et j'essaye de regarder la leçon du livre et je n'arrive pas a trouver de solution pour l'exo !
Le Voici :
Comparer : n+2/n+3 et n+3/n+4 pour tout entier naturel n .
Merci de me donner une explication de votre raisonnement sans forcement me donner le resultat de l'exercice ! juste me mettre sur la piste ! Me faire comprendre le raisonnement
Peut être peux tu étudier la différence de ces deux nombres en les réduisant au même dénominateur c'est à dire:
(n + 2)/(n + 3) - (n + 3)/(n + 4) = [(n + 2)(n + 4) - (n + 3)²] / (n + 3)(n + 4) = [n² + 6n + 8 - n² - 6n - 9] / [(n + 3)(n + 4)] = -1 / [(n + 3)(n + 4)]
Comme n entier, n+3 > 0 et n+4 > 0 d'où (n + 2)/(n + 3) - (n + 3)/(n + 4) < 0
Ok?
2 seconde je le met sur papier et je te donne ce que j'en deduis parce que la ca me dis rien !
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