je comprend vraiment rien!!
svp aidé moi! je vou en remerci!
MNP sont 3 points situé sur le cotés d'un triangle ABC, de telle façon que les droites (AM), (BN) et (CP) sont concourantes en un point O.
1) montrez que MB/MC = aire(AMB)/aire(OMC) = aire(OMB)/aire(OMC) (on réalisera une démonstration completes! oula mi jsui mal! lol) puis MB/MC = aire (AOB)/aire(AOC)
2) trouvez de meme des rapports d'aires égaux à NC/NA et des rapports d'aire égaux à PA/PB
3) En déduire que lon a MB/NA multiplié par NC/NA multiplié par PA/PB = 1
bonjour
Si XYZ esu triangle utilisez la formule qui donne l'aire du triangle
XYZ:
Aire(XYZ)=||XY||.||YZ||sin(YX,YZ)
bon courage
Voila le début.
1)
Je parierais qu'il y a une erreur d'énoncé.
Montrez que MB/MC = aire(AMB)/aire(OMC) est faux.
cela devrait être : Montrez que MB/MC = aire(AMB)/aire(AMC)
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La perpendiculaire issue de A sur BC, coupe BC en E.
Aire(AMB) = (1/2).MB.AH
Aire(AMC) = (1/2).MC.AH
Aire(AMB)/Aire(AMC) = [(1/2).MB.AH]/[(1/2).MC.AH]
Aire(AMB)/Aire(AMC) = MB/MC (1)
La perpendiculaire issue de O sur BC, coupe BC en H.
Aire(OMB) = (1/2).MB.OH
Aire(OMC) = (1/2).MC.OH
Aire(OMB)/Aire(OMC) = [(1/2).MB.OH]/[(1/2).MC.OH]
Aire(OMB)/Aire(OMC) = MB/MC (2)
(1) et (2) ->
MB/MC = Aire(AMB)/Aire(AMC) = Aire(OMB)/Aire(OMC)
---------
2)
Par des démonstrations analogues, on trouve:
NC/NA = Aire(BNC)/Aire(BNA) = Aire(ONC)/Aire(ONA)
et
PA/PB = Aire(CPA)/Aire(CPB) = Aire(OPA)/Aire(OPB)
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Sauf distraction.
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