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Niveau troisième
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exo de math

Posté par janjan (invité) 10-11-05 à 17:06

Bonjour!pourriez vous m'aider sur cette exo?
Vérifier que si a et b sont deux nombres positifs on a:
(va+vb)²+(va-vb)²=2(a+b)
(va+vb²)-(va-vb)²=4vab
Le v signifie racine carrée!
merci d'avance

Posté par
dad97 Correcteur
re : exo de math 10-11-05 à 17:14

bonsoir,

il te suffit d'uitliser les idendités remarquables en développant le membre de gauche pour constater qu'on obtient le membre de droite.

Salut

Posté par janjan (invité)janjan 10-11-05 à 17:17

oui daccord mais a et b valent combien?

Posté par philoux (invité)re : exo de math 10-11-05 à 17:31

ce sont des égalités vraies pour tous a et b positifs

essaies par exemple a=16 et b=25

puis a=9 et b=4

...

Philoux

Posté par Orygon (invité)re : exo de math 10-11-05 à 17:45

solution :

A = (a + b)2+(a - b)2 = (a + 2(ab) + b) + (a - 2(ab) + b) = 2a + 2b = 2(a+b) cqfd

B = [(a + b) - (a - b)][(a + b) + a - b)] = (2b)(2a) = 2(ba) cqfd

voilà voilà...
bye



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