l'énoncé est
Le format d'un rectangle est le rapport de sa longueur sur sa largeur, le rectangle ABCD a un format particulier: quand  on lui enlève le carré ABEF, le rectangle FECD a le même format que celui de ABCD.

Autrement dit, si on appelle L et l les dimensions de ABCD, on a L/l = l/(L-l)
1. on pose: nombre d'or =L/l , démontrer que nombre d'or = 1/(nombre d'or-1)
2. calculer la valeur exacte du nombre d'or .
je ne vois pas comment faire pouvais vous m'aider

Bonsoir

On vous dit que le nouveau rectangle est dans le même format que le grand  c'est-à-dire  

écrivez-le  ensuite ce sont des simplifications de fractions

il faut donc faire une équation?

Non pour l'instant écrire une égalité

pour le grand rectangle le rapport est L/l
pour le petit rectangle le rapport est l/(L-l)
car: BE=AB-AE=L-l , et du coup L/l=l/(L-l)
si on inverse ça nous donne  l/L=(L-l)/l

Appliquez et simplifiez

Cela donne b/a

???

donc dans mon exercice on a: L/l=1/(φ-1)
je crois que je suis un peu perdu

Non on retrouve bien

Mais pour répondre à cette question comment dois t on alors procéder

On vous demande de montrer que  

On écrit le format du rectangle  soit

On sait que

donc on a
et comme les deux rectangles ont le même format

on obtient bien le résultat voulu

Mercii j'avais essayé une autre méthode mais je n'avais pas réussi à retrouver le bon résultats

Résolvez maintenant l'équation

Du coup il faut faire :
1/(nombre d'or-1)=0

du coup il faut que je trouve a,b,c
donc:φ^2-φ-1=0

L'équation  est   

delta c'est b^2-4ac
donc je connais déjà a il reste à trouver b

???

vous avez donc et  

donc delta = 5

Oui

phi(phi -1)=1               delta positif donc deux solutions
donc= phi^2-phi=1
=phi^2-phi-1=0
phi1=(1 - √((-1)^2 - 4 × 1 × (-1))) ÷ 2 × 1
phi1=(1 - √(1 + 4)) =
phi1=(1 - √(5)) ÷ 2=1.61803 2
phi2=(1 + √(5)) ÷ 2 =0.61803

sachant que phi doit être positif
phi=1.618
c'est pour répondre à la question 2
que doit je mettre à la question 1

presque  des erreurs dans les approximations









Le nombre d'or est la racine positive donc

Question 1 10 :59

merci pour le coup de main
bon week end

De rien

Bonne journée