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exo de math fonction dérivée MERCI
salut
j'ai un probleme avec cet exo
je dois determiné la fonction dérivé de chaque fonction:
a)f(x)=sin x*cos x
j'ai calculé (f(a+h)-f(a))/h
et je trouve (sin h * cos h)/h
et la je suis bloquée car je ne sais pas quelle est la limite quand h tend vers 0(est ce que c'est 0?)
b)f(x)=2sin(x/2
)
j'ai trouvé sin h/ * 1/h
et c'est le meme problème car je ne trouve pas la limite quand h tend vers 0
c) f(x)=2cos(1-3x)
j'ai trouvé (-2cos3h)/h
mais je ne sais pas quelle est la limite quand h tend vers 0
Merci de m'aider.
bon jour
pour les trois cas vous pouvez calculer les la dérivée al'aide de formules de la deriveé de produit et de composition ; puisque on connus les derivée de cos et sin et des polynomes.
Cependant nous n'avons pas vu ça en classe . Je ne sais pas de quoi il s'agit .
bonjour
il est étonnant que vous n'ayez pas vu les dérivées des fonctions usuelles en 1ère car c'est au programme.
et sachant que sinx*cosx=1/2sin2x
la dérivée de sinx étant cosx
ici la dérivée sera
1/2*2*cos2x=cos2x
si c'est vraiment le cas, tu fais
f(x)=1/2((sin2x+h)-sinh]
et tu te sers de
sinp-sinq=2sin(p+q)/2cos(p-q)/2
en développant, tu trouves
=sin(h)/h*cos2x
et si tu a appris que la limite de sina/a quand a tend vers 0 est 1, tout baigne. (tu as bien le cos2x mentionné au début)
Mais si tu ne l'as pas appris, on est raparti pour un tour.....
tu essaies de faire pareil pour les 2 autres fonctions
Bon travail
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