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Niveau seconde
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exo de maths sur irationalité de 2

Posté par GAIJIN (invité) 10-10-04 à 15:34

voici mon exo

A question preliminaire
On sait qu un nombre entier n est pair s'il peut s'ecrir sous la forme 2kou k est un entier ; n est impair s'il peut s'ecrir sous la forme 2k+1

1 si un nombre n est pair , son carré est-il pair ou impair ?

2 meme question si n est impair

3 si n² est pair que peut on dire de n ? justifier a laide  de lune  des deux question precedentes.

B supposons qu'il existe deus nombres entier p et q tel que
V2=p/q avec p/q irréductible.

1a demontrer que dasn ces conditions p² = 2q² et en deduir que p est pair
b expliquer alor pourqoi q est impairs

2 puique p est pair , notons k le nombre entier tel que p = 2k

a demontrer que 2k² = q²
b en deduir que q est pair

3expliquer pourquoi les reesultats de 1b et 2b prouvent que V2 est irrationnels

mes reponses :

A1 le carré est pair
2 le carré est impair
3voir 1 n est pair

B1a p/q= V2
p²/q²=V2²
p²/q²=2
p²=2q² p est pair car il est multiplié par 2

b q est impair sinon se serai une farction reductible

2a je c pas
b """"

3 """

voila dites moi si cela et bon et aider moi pour les question ou je ne c pas .svp

merci

Posté par
dad97 Correcteur
re : exo de maths sur irationalité de 2 10-10-04 à 15:47

Bonjour,

y en marre de voir ce sujet

cela doit être la 101ème fois qu'il est posté (je me base sur les statistique de Tom_Pascal qui a dit qu'il y en avait eu 100 dans le dernier topic portant sur ce sujet )
[lien]

y a même une fiche la dessus il me semble !

Salut



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