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exo de maths trés difficil

Posté par moh94 (invité) 04-05-05 à 17:19

bonjours

voila enoncé de l'exo insurmontable pour moi meme la figure je y arrive pas avec les projeté je n'y comprend rien:

ABD est un triangle.L'angle B mesure 60° et l'angle D mesure 45°.

1)Quelle est la mesure de l'angle A?(l'angle A=75°)
C est le projeté orthogonal de A sur (BD), E est le projete orthogonal de B sur (AD)

2)Quelle sont les mesures des angles des triangles ACD,ABC et ABE ?
on pose AC=a

1)Exprimer en fonction de a les longeurs des cotés de ces triagles

merci enormement

Posté par
rene38
re : exo de maths trés difficil 04-05-05 à 17:26

Bonjour
"C est le projeté orthogonal de A sur (BD)" signifie :
je trace la droite passant par A et perpendiculaire à (BD) ; elle coupe (BD) en C.

Les mesures des angles : tu sais faire.
Les longueurs des côtés : sinus, cosinus et tangente d'angles bien connus.

Posté par moh94 (invité)re : exo de maths trés difficil 04-05-05 à 17:32

ok merci j'ai reussi a fair la figure et à calculer les mesures des angles mais lpour les longeurs des cotés je n'y arrive po

Posté par moh94 (invité)re : exo de maths trés difficil 04-05-05 à 17:51

SVP

Posté par moh94 (invité)re : exo de maths trés difficil 04-05-05 à 18:17

SVP comment fair pour exprimer en fonction de a les longuereur des cotés de ces triangle ?????

Posté par N_comme_Nul (invité)re 04-05-05 à 18:24

Bonsoir !


Le triangle ACD est rectangle isocèle en C, non ?
Donc CD=AC=a et AD est la longueur d'une diagonale d'un carré de côté a donc AD=a\sqrt2.

_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par
rene38
re : exo de maths trés difficil 04-05-05 à 18:28

Je te le fais pour le triangle ABC.
Tu sais qu'il est rectangle en C, que \widehat{ABC}=60°, \widehat{BAC}=30° et AC=a
cos \widehat{BAC}=\frac{AC}{AB} donc AB=\frac{AC}{cos\ \widehat{BAC}}=\frac{a}{cos30^o}
de plus cos\ 30^o=\frac{\sqrt3}{2}
donc AB=\frac{a}{\frac{\sqrt3}{2}}=\frac{2a}{\sqrt3}=\frac{2a\sqrt3}{3}
BC=AB cos\widehat{ABC} =\frac{2a\sqrt3}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{a\sqrt3}{3} car cos 60°=\frac{1}{2}

Posté par N_comme_Nul (invité)re 04-05-05 à 18:29

reBonsoir !


Pour ce qui est du triangle ABC, rectangle en C, on peut exprimer BC en fonction de AC=a en calculant \tan\widehat{BAC}.
Pour exprimer BA en fonction de  a, on peut calculer le sinus de la mesure de l'angle \widehat{ABC}.
_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par moh94 (invité)re : exo de maths trés difficil 04-05-05 à 18:29

merci je vien juste de comprendre votre solution mais comment fair pour les cotés :AB et AE

Posté par moh94 (invité)re : exo de maths trés difficil 04-05-05 à 18:30

ok  merci

Posté par
rene38
re : exo de maths trés difficil 04-05-05 à 18:31

AE = AB cos 75° dans le triangle ABE ...

Posté par N_comme_Nul (invité)re 04-05-05 à 18:32

rereBonsoir !


Pour calculer  BE , exprimer l'aire du triangle ABD de deux manières différentes .

_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par N_comme_Nul (invité)re 04-05-05 à 18:32

rereBonsoir !


Pour calculer  BE , exprimer l'aire du triangle ABD de deux manières différentes .

_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par moh94 (invité)re : exo de maths trés difficil 04-05-05 à 18:33

merci beaucoup j'ai une derniér question

2)En déduire les valeurs exactes de cos75°,sin75°,tan75°,cos15°,sin15°,tan15°

merci d'avance

Posté par N_comme_Nul (invité)re 04-05-05 à 18:36

reBonsoir !


Oups désolé , mais j'ai double-cliqué ... du coup deux posts.

\frac{BE\times AD}{2}=\frac{AC\times BD}{2}

c'est-à-dire

aBE=a\times\left(a\frac{\sqrt3}{3}+a\right)
_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par moh94 (invité)re : exo de maths trés difficil 04-05-05 à 18:40

j'ai pascompris cette question

2)En déduire les valeurs exactes de cos75°,sin75°,tan75°,cos15°,sin15°,tan15°

merci d'avance

Posté par mimick (invité)re : exo de maths trés difficil 04-05-05 à 18:43

salut,

regarde comment a fait rene38 un peu plus haut sur le topic

ps:0$N£comme£nul£tu£n'est£pas£si£nul£en£maths£que£tu£le£dit

Posté par N_comme_Nul (invité)re 04-05-05 à 18:48

reBonsoir !

Oh mais que si mimick, je suis nul en maths. Tu ne peux t'imaginer à quel point.

Et pour moh94, comme toujours, il faut se servir de ce qui a été fait précédemment.

_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par moh94 (invité)re : exo de maths trés difficil 04-05-05 à 19:55

pouvez vous  me donné juste un exemple SVP

Posté par mimick (invité)re : exo de maths trés difficil 04-05-05 à 20:01

par exmple si je ne me trompe pas
cos15=\frac{\sqrt{3}}{4}

Posté par moh94 (invité)re : exo de maths trés difficil 04-05-05 à 20:18

comment a tu fais

Posté par mimick (invité)re : exo de maths trés difficil 04-05-05 à 20:23

ah non c'est faux ce que g fait

Posté par moh94 (invité)re : exo de maths trés difficil 04-05-05 à 20:24

alors comment faut il fair SVP

Posté par moh94 (invité)re : exo de maths trés difficil 04-05-05 à 20:41

SVP

Posté par moh94 (invité)Question un peu idiote 05-05-05 à 11:41

bonjours

voila ma question:

A quoi est egale cos75° en fraction

merci


*** message déplacé ***

Posté par
Océane Webmaster
re : exo de maths trés difficil 05-05-05 à 11:43

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par medhi9414 (invité)bonjours question trés courte 05-05-05 à 13:00

voila ma question

a quoi est egalé cos75° en fraction

merci d'avance

*** message déplacé ***

Posté par Emma (invité)re : bonjours question trés courte 05-05-05 à 13:35

Salut medhi

Euh, ce n'est pas une valeur remarquable... elle n'est pas à connaître...

Mais mon calculateur me dit que \rm \large cos(75^o) = [\sqrt{3} - 1 ] . \frac{\sqrt{2}}{4}
Autant dire que je ne suis pas sûre que ça te serve



*** message déplacé ***

Posté par
davidk
re 05-05-05 à 13:35

0 virgule 9217512697

*** message déplacé ***

Posté par
Océane Webmaster
re : exo de maths trés difficil 05-05-05 à 13:44

Dans le genre cause toujours, tu m'intéresses

Posté par moh94 (invité)re : exo de maths trés difficil 06-05-05 à 22:57

2)En déduire les valeurs exactes de cos75°,sin75°,tan75°,cos15°,sin15 ,tan15°

aidé moi doné moi un exemple SVP

Posté par
rene38
re : exo de maths trés difficil 06-05-05 à 23:48

Sauf erreur, tu dois avoir les résultats suivants :
CD=AC=a
AD=a\sqrt2
BC=\frac{a\sqrt3}{3}
AB=\frac{2a\sqrt3}{3}
BD=\frac{3+\sqrt3}{3}a
BE=DE=\frac{a\sqrt2}{6}(3+\sqrt3)
AE=\frac{a\sqrt2}{6}(3-\sqrt3)
\widehat{BAE}=75° et \widehat{ABE}=15°
------------------------------------------------------
Dans le triangle ABE, rectangle en E,
cos\ \widehat{BAE}\ = sin\ \widehat{ABE}=\frac{AE}{AB}=...
tan\ \widehat{BAE}\ =\frac{BE}{AE}=...

Posté par moh94 (invité)re : exo de maths trés difficil 07-05-05 à 00:01

non je ne trouve pa sa pour BE et AE

Posté par jaime_thales (invité)^^ 07-05-05 à 00:25

Bonsoir

Tu peux aussi te servir du cercle trigonométrique. ^^

++

Posté par
rene38
re : exo de maths trés difficil 07-05-05 à 00:46

"non je ne trouve pa sa pour BE et AE" : que trouves-tu ?

Posté par moh94 (invité)re : exo de maths trés difficil 07-05-05 à 10:46

je trouve :

BE= a(a\frac{\sqrt{3}}{3} +a)

AE=  \frac{ -a(\sqrt{3}-3)\sqrt{2}}{6}

voila se que j'ai trouvé

Posté par moh94 (invité)re : exo de maths trés difficil 07-05-05 à 12:49

**SVP**



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