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exo de proba
Posté par hoofubr
Un logiciel ATHIE comporte n fautes. A chaque exécution, chaque faute a la probabilité p d'être corrigée. Les corrections sont indépendantes les unes des autres. Pour tout entier naturel i allant de 1 à n, on note Ni la variable aléatoire correspondant au numéro de l'exécution du logiciel pour lequel la faute i est corrigée. Les variables (Ni)1≤ i≤ n sont alors indépendantes et de même loi. Soit N la variable aléatoire correspondant au numéro de l'exécution du logiciel où toutes les fautes sont corrigées. Pour tout k entier naturel non nul, déterminer P(N<k)
Dans ce dm nous sommes bloqué à la détermination de P(N<k)
nous avons déterminber que N=produit de i=0 à i de (Ni)
et P(Ni=k)p**n
Il faut que tu upscale ton image, elle est floue.
N est une variable aléatoire, donc une fonction. La formule que tu as écrit n'a aucun sens (à ton niveau actuel). Tu as écrit une égalité entre une fonction et un réel.
N est en fait égale à l'un des . Spécifiquement, celui qui correspond à la faute qui sera corrigée en dernier. Ou dit autrement, N est le maximum des
. Si le plus grand des
est plus petit que k, alors ils le sont tous
Il est aussi dit dans ton énoncé que les sont ...à compléter...
Et donc il ne devrait pas être trop difficile de calculer P(N < k) en te servant de ces explications.
Bonjour, pourrais tu nous communiquer la correction ou comment tu as réussi à répondre à ce problème stp.
Bonjour avez vous là correction ? Pour ce problème j'ai trouvé P(N=k)= (n-1/n)^k-1 *1/n mais du coup je sais pas si je suis sur une bonne piste et avec ce résultat je bloque pour la partie 2
Merci d'avance !
Ulmiere @ 26-04-2023 à 17:48
Et donc il ne devrait pas être trop difficile de calculer P(N < k) en te servant de ces explications.
Et donc il ne devrait pas être trop difficile de calculer P(N < k) en te servant de ces explications.
A l'aide de l'énoncé et de vos explications j'ai trouvé : P(N<k)=1-(1-p)k
Pouvez vous nous donner plus de détails sur les réponses:
N en fonction de Ni => Puis je dire: P(N)=produit de i=1 à n de P(Ni) ?
Pour le calcul de P(N=k) ? =p (1-p)^k
Donc, je peux déduire que la loi commune est une loi géométrie ?
Et pour l'application numérique n=6 et p=1/2
P(N)=P(N1)*P(N2)*...*P(N5)=P(N1)^6
Or P(N1)=(1/2)^n donc P(N)=(1/2)^6n
d'où n=1/6*ln(.90)/ln(1/2)=0.025333
SVP, pouvez vous aider et donner plus de détails dans vos explications. Je vous remercie d'avance.