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Exo de probabilité
Bonjour tout le monde, j'ai un peu de mal en proba et surtout avec ce type d'exo. Quelqu'un peut m'aider?
Dans une entreprise 400 personnes utilisent, par téléphone, l'ordinateur central en moyenne 6 minutes par heure.
On désigne par X la variable aléatoire qui représente le nombre de lignes occupées à l'instant t.
Je dois donner la loi suivie par X en la justifiant.
Ensuite je dois montrer que la loi de X peut êetre approchée par la loi normale N(10;6)
Merci de votre coup de main.
Peut-être qu'il faut d'abord modéliser le temps qu'une personne de l'entreprise passe au téléphone par une loi exponentielle. As-tu vu la loi exponentielle en cours ?
J'aurais dit:
X = n (n de 0 à 400)
Proba = (6/60)^n * (54/60)^(400-n) * C(400,n)
Proba = (0,1)^n * (0,9)^(400-n) * C(400,n)
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Sans aucune garantie. 
On demande la proba que X=n à l'instant t. Tu ne crois pas que t doit intervenir dans la loi de X ? Mais tu as peut-être raison.
Je ne vois pas pourquoi l'instant t interviendrait, la proba est la même à 10h 10min 3s qu'à 14h 2min 18s
En tout cas, il n'y a pas de données dans l'énoncé qui permet d'en tenir compte.
Enfin je pense.
Ouais je partage ton avis. Donc X serait une variable aléatoire suivant loi binomiale de paramètres (400 ; 0,1), c'est-à-dire la somme de 400 v.a. indépendantes de Bernoulli de paramètre 0,1. Ce qui m'intrigue c'est que, si je ne me suis pas trompé, le théorème de la limte centrale montrerait que X est proche d'une loi normale de moyenne 41,8 et ça ne correspond pas à la question suivante.
Oui, n'est-ce pas plutôt N(40,6) qu'on est sensé trouver ?
Sauf erreur, les 2 courbes sont comme ci-dessous.
.... que je confondais avec variance...
À part ça, DiAbOLiK n'a pas réagi.
Hé DiAbOLiK, t'as suivi ? 
J'ai plus le web chez moi donc je peux me connecter que très rarement.
J'ai imprimé tout le sujet, je vais essayer de comprendre vos explications, je repasserai si je comprends pas.
Dans tout les cas merci de votre aide.
Je pense avoir à peu près compris la première question mais rien nà propos de la seconde.
Vous pouvez m'expliquer?
Ca m'a prit du temps mais j'ai finis par comlprendre...
Par contre je bloque su un autre question.
On désigne par Y une variable aléatoire suivant la loi N(40;6).
Calculer à 0.01 près la probabilité:
=>qu'il y ait stricement moins de 45 lignes occupées à l'instant t.
=>qu'il y ait stricement plus de 30 lignes occupées à l'instant t.
Merci d'avance pour votre aide.
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