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exo de probabilités

Posté par
essahbi2010
01-01-18 à 23:07

A l'embauche dans une entreprise, les trois quarts des candidats sont des hommes, mais la probabilité d'être embauché est le double pour une femme de ce qu'elle est pour un homme. une personne a été embauchée:  quelle est la probabilité que ce soit une femme ?
Merci

Posté par
Sylvieg
re : exo de probabilités 02-01-18 à 08:14

Bonjour,
As-tu consulté   A LIRE AVANT de poster, merci  ?
Un rappel des règles du forum
0. Avant tout, dire bonjour, être poli et courtois   
4. Ne PAS DONNER SON ENONCE BRUT, écrire également les pistes de réflexion, les problèmes rencontrés, RECOPIER SES RECHERCHES ,

Posté par
essahbi2010
re : exo de probabilités 02-01-18 à 08:42

Bonjour, je suis désolé j'ai pas fais attention. J'ai essayé plusieurs fois avec les probas conditionnelles mais ça n'a pas marché.
Merci

Posté par
Sylvieg
re : exo de probabilités 02-01-18 à 09:57

Pour réussir à écrire quelque chose, commencer par "coder" les événements :
H pour "le candidat est un homme" , F pour ... , E pour ...

On peut alors traduire, avec des probabilités, les données et la question posée.

Posté par
Sylvieg
re : exo de probabilités 02-01-18 à 09:59

Tu dis que tu as essayé ; tu as déjà donc fait ce codage et ces traductions ?
Ecris-le ici.

Posté par
essahbi2010
re : exo de probabilités 02-01-18 à 10:07

Exactement Sylvieg c'est ce que j'ai fait, mais j'ai hésité de traduire "la probabilité d'être embauché est le double pour une femme de ce qu'elle est pour un homme." par P(F)=2P(H) ou P(E/F)= 2P(E/H).
Ainsi, la probabilté qu'on doit calculer est celle de P(F/E) ?
Merci

Posté par
stroppycow
re : exo de probabilités 02-01-18 à 10:19

Bonjour, tu dois bien calculer P(F|E) . Pour la modélisation de la phrase, rapelle toi de comment tu as défini tes évènements et tu pourras répondre par toi même.
P(F) : probabilité qu'un candidat soit une  femme
P(E|F) : probabilité que le candidat soit embauché sachant que c'est une femme

Posté par
Sylvieg
re : exo de probabilités 02-01-18 à 10:21

Comment traduis-tu "les trois quarts des candidats sont des hommes" ?

Posté par
essahbi2010
re : exo de probabilités 02-01-18 à 10:35

Pour ma modélistation, P(F) et P(H) sont bien les probas qu'une femme soit embauchée et qu'un homme soit embauché.
Pour les 3/4 des candidats sont des hommes, jai fait P(H)=3/4.
j'essaye de faire avec
P(F/E)= P(E/F).P(F)/P(E)
et P(E)= P(E/H).P(H)+P(E/F).P(F).

Posté par
stroppycow
re : exo de probabilités 02-01-18 à 10:48

Ta modélisation n'est pas très pratique. D'ailleurs si P(H) est la proba qu'un homme soit embauché alors P(H) est différent de 0.75

Posté par
essahbi2010
re : exo de probabilités 02-01-18 à 10:55

Oui t'as raison. Je traduis alors P(H) par la probabilité qu'une personne soit un homme et pareil pour P(F) ?
Sinon tu peux me proposer des pistes svp ?

Posté par
stroppycow
re : exo de probabilités 02-01-18 à 11:06

Sylvieg @ 02-01-2018 à 09:57

Pour réussir à écrire quelque chose, commencer par "coder" les événements :
H pour "le candidat est un homme" , F pour ... , E pour ...

On peut alors traduire, avec des probabilités, les données et la question posée.

[b]Sylveig[\b] t'as invité à remplir les trous mais tu n'as pas suivi son conseil pour le moment.

Posté par
essahbi2010
re : exo de probabilités 02-01-18 à 11:28

D'accord,j'ai fait
P(H) = la probabilité que le candidat soit un homme
P(F) = la probabilité que le candidat soit une femme
P(E)= la probabilité que le candidat soit embauché
P(E/F)=2P(E/H)
et je dois calculer P(F/E)

Posté par
stroppycow
re : exo de probabilités 02-01-18 à 11:38

C'est tout à fait ça !

Posté par
essahbi2010
re : exo de probabilités 02-01-18 à 11:45

Malheureusement, même avec ceci j'arrive pas à le résoudre.
Merci

Posté par
stroppycow
re : exo de probabilités 02-01-18 à 11:46

Pense à la formule de Bayes

Posté par
Sylvieg
re : exo de probabilités 02-01-18 à 11:49

P(F)  peut se calculer facilement à partir de  P(H) .

Posté par
essahbi2010
re : exo de probabilités 02-01-18 à 11:58

Oui pour P(F) j'ai fait P(F)=1-P(H)=1/4
j'ai pensé à la formule de Bayes en faisant P(F/E)= P(E/F).P(F)/P(E) et P(E)= P(E/H).P(H)+P(E/F).P(F) mais il me reste toujours un inconnu.

Posté par
stroppycow
re : exo de probabilités 02-01-18 à 12:05

P(E|H) tu as écris que tu pouvait m'exprimer en fonction de P(E|F)

Posté par
essahbi2010
re : exo de probabilités 02-01-18 à 12:16

Ah oui donc je fais comme ça?

** image supprimée ** conformément à A LIRE AVANT de poster, merci***

Posté par
essahbi2010
re : exo de probabilités 02-01-18 à 12:36

Je trouve 2/5 à la fin. MERCI bcp

Posté par
stroppycow
re : exo de probabilités 02-01-18 à 13:35

C'est exact ! De rien

Posté par
flight
re : exo de probabilités 02-01-18 à 22:40

salut

2/5  je confirme aussi  
P(H)=3/4
P(F)=1/4
P(F/E)+P(H/E)=1
P(E/F)=2P(E/H)

permet d'ecrire que  P(F/E).P(H)=2.P(F).P(H/E)   d'ou P(F/E)=2.P(F).(1-P(F/E))/P(H)

et P(F/E)=2/5

Posté par
Sylvieg
re : exo de probabilités 03-01-18 à 09:11

Bonjour,
Oui. Ce qui est étonnant, c'est de réussir à répondre sans calculer  P(E) .

Posté par
flight
re : exo de probabilités 03-01-18 à 14:33

salut

sylvieg ..c'est pas utile si on a  P(F/E)=2.P(F).(1-P(F/E))/P(H)   avec P(F/E) comme inconnue

Posté par
Sylvieg
re : exo de probabilités 03-01-18 à 14:46

C'est bien ce que je voulais dire  

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