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exo de stat priorité haute
Posté par poulet_t (invité)
un joueur dispose de 2000euro et il joue 1000euro a chaque partie.si il gagne il recoit 2000euro(1000de mise + 1000de gain) sinon il perd ses1000euro.
sachant qu il arrete quand il a 4000 euro ou quand il est fauché determiner
1) proba qu il arrete au bout de 5 partie
2) proba qu il joue plus de sept partie
je voudrai une resolution mathematique car j y arrive facilement avec un arbre (loi binomial) mais c est un peu astraignant
merci d avance
Si on note
la probabilité de gagner une partie
l'événement :"le joueur gagne la i° partie".
On peut remarquer qu'au bout de 2 parties, le joueur a soit 4000€, soit 2000€, soit 0€.
Au bout de 2 parties, le joueur ne continue que s'il a 2000€ ce qui est obtenu soit par ou par
.
La probabilité de continuer à jouer après la 2° partie vaut donc
La probabilité de continuer après 2n parties vaut donc
(C'est aussi la probabilité de continuer après 2n+1 parties )