Bonjour,
Il y a une légère ambiguïté dans l'énoncé :
Citation :
On a testé un échantillon de 50 nouveaux moteurs et on a trouvé une durée de vie moyenne de 3 250 heures avec un écart-type égal à 150 heures.
L'écart-type de 150 heures est-il
estimé à partir de l'échantillon ?
On va supposer qu'il en est ainsi.
Il faut faire un "test unilatéral à droite" qui permet de tester l'hypothèse (l'affirmation du fabricant) d'une amélioration selon laquelle la durée de vie moyenne de 3 250 heures est réellement supérieure à 3 000 heures (selon laquelle ce résultat n'est pas dû au hasard) contre l'hypothèse qu'il n'en serait pas ainsi.
Echantillon d'effectif 50... donc un écart-type estimé avec 49 degrés de liberté (puisque la moyenne par rapport à laquelle il est calculé est elle-même estimée à partir de ce même échantillon).
Test de Student unilatéral pour un risque de première espèce de 1 % ...