Bonjour,
Je m'entraîne pour le brevet, donc j'ai fais des exercices vu au brevet sur les PGCD, est-ce que vous pouvez me corriger ?

Exo 1 :

1- Calculer le plus grand diviseur commun à 20 755 et 9 488 .
J'applique l'algorithme d'Euclide :
20 755 = 9 488 * 2 + 1 779
9 488 = 1 779 * 5 + 593
1 779 = 593 * 3 + 0
Le plus grand diviseur commun à 20 755 et 9 488 est 593 .

2- En déduire le calcul du nombre A = -

A = -
  =

3- Le nombre A est-il décimal ? Est-il rationnel ? Justifier .

Le nombre A est décimal car est la valeur exacte.

Exo 2

Pour fêter son jumelage avec une ville d'Italie, une commune française organise des rencontres sportives entre les élèves de 3e des deux villes . Les organisateurs souhaitent constituer le plus grand nombre possible d'équipes comprenant chacune le même nombre d'élèves français et un même nombre d'élèves italiens .
1 - Sachant qu'il y a 294 élèves français et 210 élèves italiens, quel est le plus grand nombres d'équipes que l'on peut composer ?
J'applique l'algorithme d'Euclide :
(294;210)
294 = 210 * 1 + 84
210 = 84 * 2 + 42
84 = 42 * 2 + 0
Donc on peut composer 42 équipes .

2- Combien y'a-t-il d'élèves de chaque pays par équipe ?
= 7 & = 5
Il y'aura donc 7 élèves français et 5 élèves italiens par équipe .

Exo 3

Dans une salle de bain, on veut recouvrir le mur situé au-dessus de la baignoire avec un nombre entier de carreaux de faïence de forme carré dont le côté est un nombre entier de centimètres le plus grand possible .
1- Déterminer la longueur du côté d'un carreau sachant que le mur mesure 210 cm de hauteur et 135 cm de largeur .
J'applique l'algorithme d'Euclide :
(210;135)
210 = 135 * 1 + 75
135 = 75 * 1 + 60
75 = 60 * 1 + 15
60 = 15 * 4 + 0
La longueur du côté d'un carreau est de 15 cm .

2- Il faudra alors 60 carreaux .

Exo 4

Un chef d'orchestre fait répéter 372 choristes hommes et 775 choristes femmes pour un concert . Il veut faire des groupes de répétition de telle sorte que :
-le nombre de choristes femmes est le même nombre dans chaque groupe;
- le nombre de choristes hommes est le même nombre dans chaque groupe;
- chaque choriste appartient à un groupe .
1- Quel nombre maximal de groupes pourra-t-il faire ?
J'applique l'algorithme d'Euclide :
(775;372) = 31
Il pourra faire 31 groupes .

2- Combien y'aura-t-il de choristes hommes et de choristes femmes dans chaque groupe ?
Il y a 775 choristes femme .
= 25

Il y'a 372 choristes hommes .
= 12

Il y'aura donc 25 choristes femmes et 12 choriste hommes dans chaque groupe .