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 Exo défi : Analyse combinatoire 
Posté par 
gui_tou  29-02-08 à 12:39
Bonjour à tous 

Un petit exercice d'analyse combinatoire, pour les taupins et +  (à savoir que des bons terminales peuvent trouver l'astuce)

Pour tout , calculer  !

Réponses en blankées, si possible 

Have fun 
 Posté par 
gui_toure :  Exo défi : Analyse combinatoire   29-02-08 à 12:40
Erreur d'énoncé    
 Posté par 
infophilere :  Exo défi : Analyse combinatoire   29-02-08 à 12:45
Salut 

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De tête ça doit être la somme de n/(n-k) qui se calcule facilement 
 Posté par 
infophilere :  Exo défi : Analyse combinatoire   29-02-08 à 12:47
Ah zut j'ai pas vu la rectification 

Bon je verrai plus tard vais déjeuner 
 Posté par 
infophilere :  Exo défi : Analyse combinatoire   29-02-08 à 13:06
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On teste quelques cas triviaux et voit que la somme est toujours égale à 2, on le montre par récurrence 
 Posté par 
Nightmarere :  Exo défi : Analyse combinatoire   29-02-08 à 13:21
Salut 

Je propose la généralisation suivante (que j'avais eu en khôlle) :

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Montrer que 

 Posté par 
gui_toure :  Exo défi : Analyse combinatoire   29-02-08 à 13:24
Salut Jord et Kévin 

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Kév' > Montre le par récurrence... mais sache qu'il y a une stûûûce 

Jord > Sympa l'exo  Je vais tenter d'y réfléchir ^^ Et pour mon exo, tu vois la stûce ? 

 Posté par 
Nightmarere :  Exo défi : Analyse combinatoire   29-02-08 à 13:27
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Ben selon mon exo il suffit de prendre p=n et q=2n-1 
 Posté par 
gui_toure :  Exo défi : Analyse combinatoire   29-02-08 à 13:28
 
 Posté par 
gui_toure :  Exo défi : Analyse combinatoire   01-03-08 à 11:59
Indice :

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En exprimant d'une façon particulière , on assiste à une simplification en cascade...

 Posté par 
anonymere :  Exo défi : Analyse combinatoire   01-03-08 à 14:20
Bonjour,

je résous la généralisation de nightmare, on en déduira le cas particulier de Guitou

>>
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On vérifie que : (k p)/(k q) = 1/(p q).((q-p+1 q-k+1) - (q-p+1 q-k)) (formule de pascal)

Le télescopage donne le résultat souhaité .

 Posté par 
gui_toure :  Exo défi : Analyse combinatoire   01-03-08 à 19:49
Vous êtes pas drôle à connaître cette généralisation  
 Posté par 
anonymere :  Exo défi : Analyse combinatoire   02-03-08 à 02:44
gui_tou >>

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Quel autre méthode aurais-tu préféré ?
 Posté par 
infophilere :  Exo défi : Analyse combinatoire   02-03-08 à 02:47
hatimy > Il y a un décalage horaire là où tu habites ? 
 Posté par 
anonymere :  Exo défi : Analyse combinatoire   02-03-08 à 02:49
Normalement je fais mes études en France, mais actuellement je suis au Maroc (heure GMT). ça doit t'étonner les heures tardives où je me connecte, mais je suis plutôt du genre à dormir à 5h du mat et me lever a 3h de l'aprem :D

Toi tu es où ?
 Posté par 
infophilere :  Exo défi : Analyse combinatoire   02-03-08 à 02:52
Je suis en France moi 

Tu fais tes études où ? en quoi ?

Dernier post après j'arrête de polluer ^^
 Posté par 
anonymere :  Exo défi : Analyse combinatoire   02-03-08 à 02:54
prépa MP.(profil...)
  Posté par 
gui_toure :  Exo défi : Analyse combinatoire   02-03-08 à 10:59
Hello

Comme pour tout bon taupin le profil indique Sup/Spé, mais ni l'année ni la filière 

J'aurais préféré :

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